הכל זורם

 

דיקן הפקולטה לכימיה במכון, פרופ' איתמר פרוקצ'יה, מביע אופטימיות באשר לסיכויי ההתקדמות ביכולת לתאר מערכות של זרימה גועשת, טורבולנטית, כאוטית. אופטימיות זו נובעת מהבנה - לא שלמה - שהושגה בקבוצת המחקר של פרופ' פרוקצ'יה באשר לאופיה הסטטיסטי של תופעת הזרימה הטורבולנטית. התקדמות בש-אלה זו, שהוגדרה כ"אחת הבעיות הפתוחות הגדולות האחרונות של הפיסיקה הסטטיסטית", הביאה ל"רנסנס" של בעיה ותיקה, שהעסיקה מדענים במאה התשע-עשרה, ואשר רבים האמינו ומאמינים שהיא תמשיך ותציג אתגרים לפני המדענים שיפעלו במאה העשרים ואחת.

תחום מחקר זה, שעד לפני זמן לא רב נחשב "סימטה ללא מוצא", חוזר כיום לחזית המחקר העולמית.

 

מדובר בתופעה אוניברסלית המתחוללת בגזים ובנוזלים הזורמים בצינור, על הקרקע או במרחב הפתוח. אפשר לראות את התופעה הזאת בחיי יומיום, למשל, כאשר פותחים את הברז במטבח ומתבוננים במים הזורמים דרך פתח הניקוז של הכיור. בתחילה נראה שהמים זורמים באופן מסודר, אבל עם הזמן, ובמיוחד כאשר מגבירים את עוצמת הזרם, הזרימה הופכת גועשת, סוערת, כאוטית. דוג-מה נוספת שקשה אולי לראותה בעין, אך קל לחוש בה, היא זרימת האוויר מסביב לגופה של מכונית נוסעת. מערבולות האוויר הטורבולנטיות הנוצרות סביב גופה של המכונית הנוסעת ומאחוריה הן אחד הגורמים הע-יקריים המתנגדים לתנועת המכונית ומעכבים אותה. חלק גדול מאוד מהאנרגיה הנדרשת לתנועתה של המכונית משמש להתגברות על ההתנגדויות האלה, שהן תולדת זרימתו הטורבולנטית של האוויר.

תלוי איפה ומתי זה יקרה. למשל, עשן העולה מארובה מתפזר באוויר הודות לקיומה של זרימת אוויר טורבולנטית באטמוספירה. ללא הזרימה הטורבולנטית הכאוטית היה העשן מתפזר רק בדרך של דיפוזיה מולקולרית, תהליך שהיה נמשך שנים רבות.

 

זרימה טורבולנטית נוצרת באופן "טבעי" כל אימת שנוזל נדחף בלחץ גבוה. עד כה אין הבנה מלאה של התופעה, ואין תיאוריה שתנבא את היווצרותה ותאפשר לחזות את התפתחותה. זאת, על אף העובדה שמדובר בתהליך אוניברסלי ממש, המתחולל באותה דרך בגזים ובנוזלים. כלומר, כשאנו בוחנים חלקים קטנים יותר ויותר של תהליך התפתחותה של זרימה טורבולנטית כאוטית, מתברר שלכל התהליכים האלה - ולא חשוב אם הם מתחוללים בנוזלים או בגזים - יש אופי סטטיסטי אחד.

 

העבודה שלי ושל ויקטור לבוב מהווה נדבך נוסף בהבנת מאפייני הזרימה הטורבולנטית. אבי המחקרים התיאורטיים בתחום זה, אנדרי קולמוגורוב, שעבד בשנות השלושים והארבעים ברוסיה, הצליח לנחש בקירוב רב את הגדלים הפיסיקליים החשובים בתיאור הסטטיסטי של תהליכים כאלה. אבל בניסויים שבוצעו בפועל התקבלו תוצאות שונות במקצת מניבויי התיאוריה שהוא ניסח. לכאורה היה מדובר באי-התאמה "קטנה", אלא שהיא נבעה ממחסור בהבנה בסיסית, דבר שלא איפשר לבנות תיאוריה שלמה.

 

העבודה שלנו נועדה להשיג את ההבנה החסרה הזאת, ולמעשה, אפשר לומר שהשלמנו רק חלק מהמשימה. עדיין אין בידינו תיאוריה מלאה, אבל מצאנו ניסוח מתמטי שמאפשר לבצע את התיקון הדרוש בתיאוריה של קולמוגורוב. העבודה הזאת נותנת לנו את אבני הבניין הדרושות לבנייתה של תיאוריה סופית וממצה של הזרימה הטורבולנטית הכאוטית. ייתכן שאנו קרובים מאוד לניסוחה של תיאוריה כזאת, אבל באותה מידה ייתכן שאנו רחוקים ממנה מרחק רב, ושרק מדעני המאה העשרים ואחת יזכו לפענח את התעלומה.

האופי הטורבולנטי הכאוטי של הנפט שזרם בצינור הנפט מאלסקה לארה"ב גרם לביזבוז אנרגיה בשיעור גדול יותר מכמות האנרגיה שהיה אפשר להפיק משריפת הנפט הזה. בסופו של דבר מצאו דרך להפחית את הטורבולנטיות של הזרימה באמצעות ציפוי מיוחד שהונח על הדפנות הפנימיות של הצינור. אילו היתה בידינו תיאוריה שלמה על תופעת הזרימה הטורבולנטית, היינו יכולים למצוא דרכים יעילות יותר לסיכול התפתחותה של זרימה בעלת אופי כזה, מה שהיה מגביר במידה רבה את היעילות והנצילות של הובלת הנפט בצינור.

 

תיאוריה שלמה כזאת עשויה גם לאפשר לנו לסכל את הזרימה הטורבולנטית של האוויר מסביב לגופו של מטוס (למשל, באמצעות מעין "שערות" שיעלו מפעם לפעם מתוך גוף המטוס, וימנעו את התחוללותם של התהליכים המובילים להתפתחותה של זרימת אוויר טורבולנטית כאוטית). דבר זה יפחית במידה רבה את צריכת הדלק של המטוסים, דבר שישתקף ללא ספק בהפחתה משמעותית במחיריהם של כרטיסי הטיסה, כך שמחירי החופשות שלנו יוזלו במידה ניכרת.