מבט מהפסגה

 

מאז ילדותו ידע דמיטרי גורביץ' שהוא ילמד מדעים מדויקים, אך אפילו כאשר התקבל לאוניברסיטה בגיל 15, לאחר שעלה ארצה מרוסיה, עדיין לא היה בטוח שהוא מעוניין בקריירה אקדמית. הספקות נעלמו רק לאחר שהתוודע לתורת ההצגות, תחום מופשט ביותר במתמטיקה. "הרגשתי כאילו טיפסתי לפסגת הר גבוה, ופתאום נגלו לעיני חלקים של כדור-הארץ שעד אז לא ידעתי על קיומם", נזכר ד"ר גורביץ', שהצטרף באחרונה למחלקה למתמטיקה במכון ויצמן למדע. "חוויתי שמחה עצומה של תגלית. פתאום הבנתי הקשרים שכלל לא הכרתי בין מושגים שונים".

 

ד"ר גורביץ' עוסק במתמטיקה במשך יותר ממחצית חייו (הוא בן 29), וזאת במידה רבה בזכות לימודיו בבית-הספר מספר 30 האגדי בסנט-פטרסבורג, אז לנינגרד, שהיה ידוע כחממה לגאונים מתמטיים: תלמידיו זכו במספר גבוה במיוחד של פרסים באולימפיאדות עירוניות ולאומיות, ורבים מהם הפכו לימים למתמטיקאים מובילים.

 

לאחר שעלה לארץ עם הוריו בשנת 1995, החל גורביץ' ללמוד מתמטיקה באוניברסיטת תל-אביב במסגרת ההסדר הקרוי "מעמד מיוחד", אשר איפשר לו להתקבל לאוניברסיטה במקביל ללימודיו בבית-הספר התיכון. בקורס של פרופ' יוסף ברנשטיין נחשף לקסמה של תורת ההצגות. לימים בחר בתורה זו כנושא המחקר שלו, אך קודם לכן קיבל תואר ראשון בהצטיינות בגיל 18, השלים את שירותו בצה"ל, ובגיל 22 התקבל כתלמיד מחקר במכון ויצמן למדע. לאחר שקיבל את התואר השני ואת הדוקטורט שלו ממכון ויצמן, שניהם בהנחיה משותפת של פרופ' ברנשטיין מאוניברסיטת תל-אביב ופרופ' סטיבן גלברט מהמכון, ביצע ד"ר גורביץ' מחקר בתר-דוקטוריאלי במכון ללימודים מתקדמים שבפרינסטון, ולאחר מכן באוניברסיטת ראטגרס, ניו-ג'רסי. כעת הוא מבצע מחקר על תורת ההצגות כחוקר בכיר במכון ויצמן, מעמד בו זכה בינואר השנה.

 

עוצמתה של תורת ההצגות, אשר עוסקת בסימטריות של מרחבים ליניאריים, נובעת משילובם של שני מושגים בסיסיים במתמטיקה: שיטת הליניאריזציה ומושג הסימטריה, המופיע בבעיות רבות במתמטיקה, בפיסיקה ובמדעים אחרים. לתורה זו מיגוון רחב של יישומים – בתחומים אחרים של מתמטיקה, במכניקה קוונטית, בהנדסה ובמדעי המחשב, אך יישומו של מחקר בסיסי לוקח זמן רב. עברו כמה עשרות שנים עד שמושגים מסוימים של תורת ההצגות, אשר פותחו בסוף המאה ה-19 ובתחילת המאה ה-20, יושמו בטומוגרפיה ממוחשבת, המשמשת לדימוי רפואי. עשרות שנים חלפו עד שמושגים אחרים סייעו בזירוז חישובים או סיפקו פתרונות לבעיות חשובות במדעי המחשב, כגון בעיית ה-expander ("גרף מרחיב"), שפתרונה מאפשר לחבר משתמשים רבים לרשת תקשורת אחת באופן אופטימלי.

 

קשה לחזות אילו יישומים עשויים לצמוח יום אחד ממחקריו הנוכחיים של ד"ר גורביץ'. יחד עם עמיתיו הוא כבר הצליח להוכיח את ה-multiplicity one conjectures ("השערות חוסר ריבוי"), שלא נמצא להן פתרון במשך 20 שנה, ובהמשך תרם מספר תרומות נוספות. דבר אחד בטוח: פסגת ההר שאליה הוא מטפס במחקריו גבוהה במיוחד - הוא עובד על הצגות של חבורות לא-קומפקטיות, הידועות במורכבותן. מפסגה זו הוא מקווה לגלות נופים חדשים, הנסתרים כיום מרוב המדענים.