חפש את הביט

 

מחשבים קוונטיים רשומים ב"רשימת המבוקשים" של מדענים רבים. מחשבים כאלה יוכלו לבצע חישובים שאי-אפשר לבצעם במחשבים רגילים. בין השאר, יוכל מחשב קוונטי לפרק מספר גדול מאוד למרכיביו הראשוניים - דבר שמשמעותו יכולת לפצח מידע המוצפן במערכות ההצפנה הנפוצות והאמינות ביותר הקיימות כיום, ומשמשות לתקשורת כלכלית, ביטחונית ופרטית. אבל האמת היא, שאיש עדיין לא יודע האם אפשר לבנות, הלכה למעשה, מחשב קוונטי. יתרונו הגדול של המחשב הקוונטי, וגם הקושי בבנייתו, נובעים מההבדל המהותי בין ביטים של מחשב רגיל לבין ביטים קוונטיים. ביט רגיל הוא מעין מתג הנמצא בכל רגע נתון במצב אחד מתוך שני מצבים אפשריים (למשל, "כבוי" ו"מופעל"), שאפשר לתארם בספרות אפס (0) ואחד (1), בהתאמה. לעומת זאת, ביט קוונטי יימצא בעת ובעונה אחת במספר רב של מצבים. לכן הוא יוכל לבצע חישובים רבים במקביל, ועם זאת יהיה רגיש במידה רבה מאוד לשינויים קלים ובלתי-נשלטים בסביבתו. מדענים רבים, במקומות שונים בעולם, מחפשים כיום מערכות שמסוגלות להתגבר על הקשיים האלה, ולתפקד כביטים קוונטיים. פרופ' עדי שטרן ותלמיד המחקר איתן גרוספלד, מהמחלקה לפיסיקה של חומר מעובה, יחד עם מדענים מאוניברסיטת הרווארד ומעבדות המחקר של "לוסנט", הציעו באחרונה דרך לבחון את אחת המערכות המועמדות לתפקיד הביט הקוונטי. הצעה זו התפרסמה בכתב העת המדעי Physical Review Letters. המערכת המועמדת לתפקיד הביט הקוונטי מבוססת על חלקיקים מדומים הנושאים מטען חשמלי שמהווה רבע או חמישית ממטענו החשמלי של האלקטרון, אשר ימוקמו במערכת של אפקט הול הקוונטי.

מאז שמטענו החשמלי של האלקטרון נמדד לראשונה, לפני כשמונים שנה, בידי הפיסיקאי האמריקאי רוברט מיליקאן, נחשב המטען הזה ליחידה הבסיסית, הקטנה ביותר, של מטען חשמלי. אבל, בשנת 1982 הציע הפיסיקאי האמריקאי רוברט לפלין הסבר לתופעות אלקטרוניות מסוימות, שממנו  עלתה הנחה, כי בתנאים מסוימים נוצרים בזרם החשמלי מעין מבנים של אלקטרונים המתפקדים כ"חלקיקים מדומים", שכל אחד מהם נושא מטען חשמלי הקטן ממטענו ה"בסיסי" של אלקטרון בודד (שליש ממטען האלקטרון, חמישית ממנו, שביעית ממנו, ואף חלקים קטנים יותר).

 

ההוכחה חשובה לנכונות התיאוריה של לפלין סופקה על-ידי קבוצת המחקר של פרופ' מרדכי הייבלום מהמחלקה לפיסיקה של חומר מעובה במכון ויצמן למדע. פרופ' הייבלום וחברי קבוצת המחקר שלו הצליחו למדוד, לראשונה בעולם, את מטענו החשמלי של "חלקיק מדומה", שאכן היה שווה לשליש ממטענו של אלקטרון בודד. הוכחה זו מילאה תפקיד חשוב בהחלטה להעניק לרוברט לפלין, הורסט סטורמר ודניאל טסואי את פרס נובל לפיסיקה לשנת 1998.

אפקט הול הקוונטי מתחולל כאשר ממקמים אלקטרונים במערכת דו-ממדית (משטח), הנתונה להשפעה של שדה מגנטי. כאשר מזרימים אלקטרונים אל המערכת הזאת, כל אלקטרון בודד "שואף" להמשיך ולנוע ישר - אבל השדה המגנטי הפועל על המערכת מטה את מסלולו. כך גורם השדה המגנטי להצטברות של אלקטרונים רבים בצד אחד של המערכת.

 

כאשר כמות האלקטרונים המצטופפים בפאת המשטח עולה מעל לרמה מסוימת, מתחוללת תופעה מעניינת: האלקטרונים הנושאים מטען חשמלי שלילי דוחים זה את זה, ובכך הם מתנגדים לקבל לחברתם אלקטרונים נוספים. כך נוצר מאבק כוחות: השדה המגנטי דוחף את האלקטרון לפאת המערכת, אבל האלקטרונים הרבים שכבר מצויים שם דוחים אותו ומשפיעים עליו לחזור למסלולו הישר. כאשר שני הכוחות הללו מגיעים לאיזון, האלקטרונים ה"חדשים", המגיעים מחוץ למערכת, אכן ימשיכו לנוע בה בקו ישר, על אף ניסיונותיו של השדה המגנטי להטות את מסלולם. 

 

בדרך הטבע, במערכת אלקטרונית קיים מתח חשמלי בכיוון זרימת הזרם. אבל במערכת של אפקט הול - בגלל השפעתו של השדה המגנטי - קיים מתח גם בכיוון מאונך לכיוון הזרימה. במערכת לא קוונטית, מתח זה עומד ביחס ישר לשדה המגנטי. לעומת זאת, באפקט הול הקוונטי מתחוללת תופעה מדהימה: המתח נותר קבוע גם כאשר משנים את השדה המגנטי, והערך היציב שלו נקבע על-פי היחס בין הקבוע של פלנק למטען האלקטרון בריבוע, ואינו תלוי כלל בתכונות החומר שבו מתבצעת המדידה. במילים אחרות, במקטע סיליקון אפור וצנוע למראה,  מסתתרים שניים מתוך ארבעת קבועי היסוד של היקום (השניים הנוספים הם קבוע הגרוויטציה ומהירות האור).

 

למעשה, קיימים סוגים שונים של אפקט הול הקוונטי. המורכב שבהם, המכונה "אפקט הול הקוונטי הלא-אבלי", עשוי למלא את תפקיד הביט הקוונטי - אם יתקיימו כמה תנאים. התנאי הראשון: יש להכניס למערכת כמה "חלקיקים מדומים" בעלי מטען חשמלי השווה לרבע או חמישית ממטען האלקטרון. התנאי השני: למערכת חייבים להיות כמה מצבי יסוד (מצב יסוד הוא מצב שבו האנרגיה של המערכת היא מינימלית). התנאי השלישי: המערכת יכולה לעבור ממצב יסוד אחד לאחר, באמצעות החלפת מיקומם של כמה מה"חלקיקים המדומים". התנועה של המערכת בין מצבי היסוד השונים נקבעת על-פי הטופולוגיה של המסלול שבו נעים החלקיקים המדומים, ולכן השיטה נקראת "חישוב קוונטי טופולוגי". אם כל התנאים הללו מתקיימים, המערכת נעשית חסינה כנגד שינויים קלים ובלתי-נשלטים בסביבתה.

 

פרופ' שטרן מציע דרך לבחון אם שלושת התנאים האלה אכן מתקיימים במערכת של אפקט הול הקוונטי הלא-אבלי. הצעתו מתבססת על האפקט הקוונטי הבסיסי - האופי הגלי של אלקטרונים, המסוגלים להתקדם במקביל לאורך שני מסלולים ולהתאבך בסופם. למעשה, הוא מציע לשגר אל המערכת חלקיקים - ולצפות ב"התנהגותם". על-פי חישוביו, אם המערכת עומדת בשלושת התנאים, כלומר, אם היא אכן יכולה לפעול כביט קוונטי, כי אז החלקיקים יתנהגו כגלים - ויתאבכו - כאשר בין שני מסלולי ההתקדמות שלהם יהיה כלוא מספר זוגי של "חלקיקים מדומים". לעומת זאת, כאשר במרכז המערכת יימצאו חלקיקים מדומים במספר לא זוגי, האלקטרונים הנעים בה "יבחרו" להופיע במופע החלקיקי שלהם, ולכן לא יתאבכו כגלים. כך, באמצעות שינוי מספרם של החלקיקים המדומים הכלואים בין שני מסלולי הזרימה, ובחינת הדרך שבה שינוי זה משפיע על האופי של האלקטרונים הזורמים במערכת, אפשר יהיה לקבוע אם אפקט הול הקוונטי הלא-אבלי אכן עשוי לתפקד כמערכת שבה יפעלו ביטים קוונטיים.

 

התכונות הייחודיות של החלקיקים המדומים במערכת כזאת משפיעות גם על התנהגותם כאשר הם קרובים מאוד זה לזה. ההבדל בין ההתנהגויות השונות (הן אלה הנובעות מקיומה או אי קיומה של התאבכות, והן אלה הנובעות מקרבתם הרבה של החלקיקים המדומים זה לזה), ניתן למדידה במספר שיטות ניסיוניות, כגון מדידת התנגדות חשמלית, ומאפיינים סטטיסטיים שונים של הזרם החשמלי. 

 

השאלה התלויה והעומדת עכשיו היא: האם יימצא במקום כלשהו בעולם פיסיקאי שירים את הכפפה, יתמודד עם האתגר, ויבנה את מערכת הניסוי המוצעת?