קירובים

01.03.2004
פרופ' גרשום (יאן) מרטין. עוגה קוואנטית
 
החוקים הפיסיקלים הבסיסיים, החיוניים
להבנה כללית של הכימיה, ידועים לנו
במלואם, אבל ניסיון ליישם את החוקים
האלה באופן מדויק ייתקל במשוואות כל כך
מסובכות, עד שאיננו מסוגלים לפותרן.
פול א. מ. דיראק, 1929.
 
 
דיראק, שזכה בשנת 1933 בפרס נובל לפיסיקה יחד עם ארווין שרדינגר, התייחס בציטוט המובא למעלה למשוואה הבסיסית של תורת הקוואנטים, הקרויה על שם מחברה, משוואת שרדינגר. משוואה זו מתארת, למשל, את המערך הדינמי של יחסי הגומלין בין גרעיני אטומים ואלקטרונים המרכיבים מולקולה. מי שמצליח לפתור את המשוואה הזאת, הכוללת את כל הגרעינים והאטומים שבמולקולה מסוימת, מוצא את המפתח לקבלת כל התכונות המאפיינות את המולקולה הזאת. משוואת שרדינגר ניתנת לפיתרון אנליטי ("באמצעות עיפרון ונייר"), אך ורק כשהיא מתייחסת למערכות פשוטות מאוד, כגון אטום המימן. עם ההתקדמות הנמשכת בתחום המיחשוב, אפשר למצוא פתרונות מספריים למשוואה זו גם כשהיא מתייחסת למערכות גדלות והולכות.
 
"למרות זאת", אומר פרופ' גרשום (יאן) מרטין המחלקה לכימיה אורגנית במכון ויצמן למדע, "אמירתו של דיראק עדיין נכונה היום כפי שהייתה בעת שנאמרה. קח למשל מולקולה פשוטה כמו חנקן, המהווה כ-97%מהאטמוספירה של כדור-הארץ. כדי לפתור את משוואת שרדינגר המתייחסת למולקולה זו, אפילו ללא התייחסות לאלקטרונים המצויים בשכבות הפנימיות של האטומים, נחוצות אלפי שנות עבודה של המחשבים המתקדמים ביותר העומדים לרשותנו כיום".מצב העניינים הזה גורם לכך, שמדענים המנסים לחזות תוצאות של ניסויים שונים, באמצעות מערכות ממוחשבות, מחפשים קיצורי דרך שיובילו לתוצאות מקורבות אך שימושיות. פרופ' מרטין וקבוצת המחקר שלו משתמשים למטרה זו בשתי משפחות של תיאוריות. ראשונה מביניהן, שפותחה בקבוצתו של מרטין במכון ויצמן למדע, המבוססת על שלוש שיטות חישוב הקרויות(W1 W2 W3)כאשר ה- W מסמן את השם Weizmann, משכה תשומת לב רבה בקהילה העולמית של הכימאים החישוביים, בזכות יעילותה ודיוקה הרב. תיאוריה זו ניתנת לתיאור כעוגה בעלת מספר שכבות. שכבת הבסיס מייצגת את מערכת יחסי הגומלין שבין אלקטרונים בודדים לבין השדה הממוצע של שאר האלקטרונים. השכבה שמעליה ייצגת את יחסי הגומלין בין זוגות אלקטרונים. השכבה שמעליה מייצגת את מערכת יחסי הגומלין שבין שלישיות אלק-טרונים, הבאה מתארת יחסי גומלין בין רביעיות אלקטרונים, וכן הלאה. בכל שכבה יש יותר מערכות של יחסי גומלין (אינטר-אקציות) בהשוואה לשכבה שמתחתיה. אולם התרומה של כל שכבה לאנרגיה (ולשאר התכונות) של המולקולה הולכת ופוחתת ככל שהשכבה "עליונה" יותר. לפיכך, ככל ש"עולים" ומתמקדים בשכבה עליונה יותר, פשר להיעזר בקירובים יותר גסים.
 
השיטה הקרויה W3 מסוגלת לבצע את החישוב של משוואת שרדינגר על מולקולת נקן תוך שלוש שעות בלבד, ברמת דיוק של עשירית האחוז (לאנרגיית הקשר). שיטות ה- W של מרטין שייכות למשפחת שיטות הנקראת "אב איניציו"ab initio משמע, הן נובעות "מעקרונות ראשוניים". כלומר, שיטות אלה אינן תלויות באף ממצא של ניסוי מדעי למעט קבועי יסוד פיסיקליים כגון מהירות האור, מסת האלקטרון ומטענו, ועוד. היקף החישובים הנדרש ליישומן של שיטות אלה עולה באופן חד עם גודל המערכת, אך בקצב עלייה המותיר מספר רב של ולקולות בטווח יכולת החישוב הקיימת בידינו כיום.
 
כדי לחשב את משוואת שרדינגר בעבור מולקולות גדולות יותר, כמו, לדוגמה, מולקולות של זרז (קטליזטור) המייעל תגובה כימית בין שתי מולקולות אחרות, משתמש פרופ' מרטין בשיטות חישוב מסוג תורת פונקציונל הצפיפות (DFT). תיאוריות אלה לא מתארות כל אלקטרון בנפרד, אלא בוחנות ת הצפיפות האלקטרונית הכוללת של המולקולה כפונקציה של המרחב. חישוב משוואת שרדינגר בעבור מולקולות גדולות למדי ניתן לביצוע בשיטה זו, תוך השקעה של משאבי חישוב בירים. עם זאת, השימוש בשיטה מעלה קשיים חדשים הנובעים מחוסר היכולת שלנו לדעת את הנוסחה המתמטית שמתארת את גורם ההשפעה הקוואנטית שבין כל אלקטרון במערכת לבין כל שאר האלקטרונים באותה מערכת. בהעדר הידיעה הזאת משתמשים פרופ' מרטין וחבריו במידע ובנתונים שמתקבלים כתוצאה מניסויים מדעיים, או שהם נובעים חישובים המבוצעים בשיטות W.
 
הקבוצה של פרופ' מרטין עובדת בשיתוף פעולה הדוק עם קבוצות של מספר מדענים ניסיונאים במכון ויצמן, המתמקדות בעיקר בשאלות של קטליזה מולקולרית; למשל, כאשר ניסיונאים מגלים חומר היכול לזרז תגובה כימית מסוימת החשובה בתעשייה, ומנגנון הפעולה של הזרז אינו ידוע. במקרה כזה, הכימאים החישוביים יכולים להושיט יד ולסייע בחקירת המנגנון. הם יכולים לעקוב אחר השלבים השונים בפעולתו של הזרז בדרך בטוחה וזולה יחסית, דבר שעשוי לאפשר, בהמשך, תכנון וביצוע של שיפורים שונים בתיפקוד הזרז.
 
פרופ' מרטין בחר להיות כימאי, כפי שהוא אומר בחיוך, מפני שלא הצליח להחליט בין רפואה ופיסיקה. כימיה נראתה לו כמוצא ביניים הגיוני. הוא התחיל לעסוק בכימיה חישובית, הן בשל העובדה שיסודותיו של שדה המחקר הזה נעוצים בתחום הפיסיקה, והן משום שהתחום היה אז בחיתוליו והציע כר נרחב למדענים צעירים שביקשו לבטא את עצמם. תרומותיו המדעיות של רופ' מרטין כבר זכו להכרה רחבה, ובראש רשימת הפרסים שהוענקו לו עומדת מדליית דיראק היוקרתית (לשנת 2004). ההתאחדות העולמית של הכימאים החישוביים מעניקה את המדליה הזאת לכימאי החישובי הבולט בעולם, מתחת לגיל 40.

 

מדענים כבני אדם

שלושה מרקעי מחשב מונחים על שולחנו העמוס של פרופ' מרטין במשרדו במכון ויצמן למדע, תמונה המעלה מיד את סטריאוטיפ הנפוץ של המדען שמתרכז בעבודתו בלבד ומתרחק מ"החיים האמיתיים". אבל מבט אקראי בעמוד הבית של אתר האינטרנט שלו מגלה תמונה אחרת. בין הקישוריות באתר (שמספרן עולה על 150), מצויים אתרים על יהדות וישראל, ועל מוסיקה - כל דבר מיוהן סבסטיאן באך ועד להקת "תיאטרון החלום'' ("מוצאת חן באוזני מוסיקה שאינה מובנת מאליה", הוא אומר). קישוריות לדוגמה: אתר המוקדש לצ'רלי פרקר, חברת הסקפטים, מרכז רבין ללימודי ארץ ישראל, לוח זמנים של "אגד", שולחן העזר של מערכת ההפעלה יוניקס, מילוני סלנג בשפות שונות, ''הארייט'', צבה בת 173 שהיא התושבת המבוגרת ביותר בכדור-הארץ.
 
פרופ' מרטין רואה את עצמו "ישראלי ממקור בלגי", והוא אחד מקבוצה שהולכת ונעלמת של יהודים לא-אורתודוקסים שעולים לארץ בגלל אמונה ברעיון הציוני. לא מפתיע, שהיסטוריה היא אחד מהנושאים שמרתקים אותו. ''לדור שמתעלם מההיסטוריה אין עבר ואין עתיד'', הוא צטט את רוברט היינליין, אחד מסופרי המדע הבדיוני האהובים עליו. פרופ' מרטין, זה כבר ברור, מתעניין בהיסטוריה ושואף לעצב את העתיד
 

לשיתוף:

 

 

 

 

פודקאסטים
אינסטגרם