היסוסים מוחלטים בהחלט

01.09.2002
ד"ר שחר הוד. משחק המיעוט
 
כל מי שניצב אי-פעם בצומת שבו היה עליו לקבל החלטה חשובה, מכיר את הדילמה הזאת: כיצד לקבל את ההחלטה? אפשר כמובן לנסות וללמוד מההיסטוריה, מהעבר. בדרך זו אפשר להחליט כפי שהחלטנו במקרה דומה בעבר, או לפעול בדיוק בכיווך ההפוך לכיוונה של החלטה היסטורית (שלא הוכיחה את עצמה). אם ננהג בעקביות, נוכל תמיד להחליט כפי שהחלטנו בעבר, או תמיד להחליט בניגוד ללקחי העבר. אם נזנח את העקביות, נמצא את עצמנו מהססים ומקבלים החלטות באופן אקראי, מה שבמבט ראשון לפחות נראה כדרך פעולה מאוד לא רצויה. אבל האם אלה הם, באמת, פני הדברים?
 
ד"ר שחר הוד, המבצע מחקר בתר-דוקטוריאלי במחלקה לפיסיקה של חומר מעובה במכון ויצמן למדע, נכנס באחרונה לעובי הקורה הזאת, והגיע למסקנות מפתיעות למדי. הוא מצא שבמצבים מסוימים בחירת הדרך הנכונה לקבלת החלטה תלויה ביחס שבין שיעור הרווח שיתלווה להחלטה הנכונה, לבין שיעור ההפסד, או העונש, שיתלווה להחלטה שגויה. ממצאי מחקרו מראים, שאם שיעור ההפסד הפוטנציאלי גדול ולו במעט משיעור הרווח הפוטנציאלי, כי אז עדיף שננהג בהססנות ואף נקבל החלטה באופן אקראי. ממצאי המחקר, שבו השתתף גם תלמיד המחקר אהוד נקר מהאוניברסיטה העברית, התפרסמו באחרונה בכתב העת המדעי היוקרתי PHYSICAL REVIEW , ואף זכו לסקירה רחבה בכתב העת .NATURE
 
ד"ר הוד: "בני-אדם מתחרים אלו באלו במטרה לזכות בנתח גדול ככל שאפשר מתוך המשאבים המוגבלים שמעניקים לנו הטבע, החברה או המדינה. במצבים יומיומיים אנו מעוניינים לבחור את אפשרות הפעולה היותר ייחודית והפחות המונית: הזמן הטוב ביותר לקנות נכס או מניה הוא כאשר כולם מוכרים, כך שהמחיר יורד במידה משמעותית. בנסיעה למקום העבודה בשעות העומס אנו מעוניינים לבחור במסלול הפחות צפוף, זה אשר יחסוך מאיתנו את העמידה בפקקים עם כל שארהנהגים. הרצון לבחור באפשרות הפעולה הפחות המונית מאפיין גם מערכות אקולוגיות רבות בטבע: טורפים מעדיפים לצוד באזורים שבהם מתחריהם מעטים, דבר שמשאיר יותר מזון לכל טורף".
 
כלכלנים, ביולוגים, פיסיקאים ואנשי מדעי החברה חוקרים מערכות מורכבות (כאלו המכילות אלפי פריטים שמקיימי יחסי גומלין אלה עם אלה ומרכיבים מערכת כוללת אחת, בין אם זו מערכת חברתית, כלכלית או אקולוגית), באמצעות מודלים מתמטיים שונים. אחד מהמודלים הידועים נקרא "משחק המיעוט". משחק זה צץ במוחם של מדענים אמריקאיים מסנטה-פהשבניו-מקסיקו, אשר ניצבו לילה אחד לפני דילמה: האם כדאי ללכת לשתות בפאב הפופולרי "אל-פארול"? הבעיה מוכרת לכל אחד ואחד מאיתנו: אם כולם יילכו לפאב באותו לילה, הפאב יהיה עמוס לעייפה. החוכמה היתה ללכת לפאב כאשר רוב האנשים מחליטים לא ללכת. המדענים הבינו עד מהרה, כי דילמת הבילוי העומדת לפניהם זהה למעשה לבעיות רציניות בהרבה הניצבות מדי יום ומדי שעה לפני יחידים וחברות אנושיות.
 

טוב להיות מיעוט

משחק המיעוט הוא מודל מתמטי של קבלת החלטות. מטרתו היא פשוטה ומדמה מצבים יומיומיים רבים: בחירת אפשרות הפעולה הפחות המונית, זו שתשאיר בידינו את הרווח הגדול ביותר, בלא שניאלץ לחלוק אותו עם ההמונים. במודל זה השחקנים משנים את האסטרטגיה שלהם על-פי ניסיון העבר. כל שחקן מנסה ללמוד משגיאות העבר שלו ולהשתפר בעתיד. מחקרים קודמים הראו, כי אנשים נוטים להתחלק לשתי קבוצות קוטביות: כאלו המעדיפים לפעול על-פי ניסיון העבר, ולעומתם כאלו המעדיפים לפעול כנגד ההיסטוריה. כך או כך, שם המשחק הוא עקביות. או שאנחנו עושים תמיד מה שעשינו בעבר, או שתמיד אנו נוהגים בניגוד ללקחי העבר. אך, כפי שהראו ד"ר הוד ואהוד נקר, זה רחוק מלהיות סוף הסיפור.
 
מתברר שהאסטרטגיה הנבונה ביותר שיש לנקוט תלויה למעשה ביחס שבין הרווח הפוטנציאלי (זה שיהיה מנת חלקו של מי שיבחר בחירה מוצלחת) לעומת ההפסד (או העונש) הפוטנציאלי (זה שיחול על מי שיבחר בחירה שגויה). במצבים רבים, העונש הפוטנציאלי מאיים יותר מאשר פוטנציאל הרווח: אם בנסיעה לעבודה בחרת בדרך הקצרה והגעת מוקדם, אזי לכל היותר הרווחת זמן עבודה. אבל אם איתרע מזלך ובחרת בכביש העמוס, אתה עלול לאחר ולהיענש על כך בעונש של מניעת קידום ואולי אפילו בפיטורים. השקעה כלכלית נבונה עשויה להוליד רווח נאה, אך השקעה פזיזה ולא מוצלחת עלולה להוליך לפשיטת רגל שקשה לחזור ממנה.
 

הטלת מטבע

ד"ר הוד ואהוד נקר חקרו את משחק המיעוט בתנאים שבהם הבחירה השגויה מובילה לנזק גדול יותר מאשר הרווח הפוטנציאלי הטמון בבחירה מוצלחת. לשם כך בנו מודל מתמטי שבמסגרתו אפשר להריץ הדמיות של שחקנים שונים ולבחון את התנהגותם. תוצאות המחקר הראו, כי בנסיבות אלה (שבהן ההפסד הפוטנציאלי גדול מהרווח הפוטנציאלי), השחקנים נעשים הססנים ומבולבלים. למעשה, השחקנים המצליחים ביותר היו אלה שהעדיפו דווקא להתעלם (לטוב ולרע) מההיסטוריה בתהליך ההתלבטות בין שתי האלטרנטיבות, ובמקום זאת נקטו טכניקה של קבלת החלטה אקראית, באמצעות הטלת מטבע. החוקרים מצאו כי בתנאים קשים אלה, אין דין הכלל כדין הפרט. אף כי אסטרטגיה הססנית תגדיל את סיכוייו של השחקן להצליח, האוכלוסייה כולה תיפגע מכך. ההססנות מונעת מן השחקנים לשתף פעולה: איש איש עושה למען עצמו בלבד. במצב זה יעילותה של המערכת כולה פוחתת. במובן זה, השחקנים אינם מסוגלים ליהנות מיתרונותיו של ניסיון העבר.
 
לעומת זאת, במקרים שבהם פוטנציאל ההפסד שווה לפוטנציאל הרווח, אוכלוסיית השחקנים מצליחה להביא את עצמה למצב של יעילות אופטימלית, מצב שבו מספר מקסימלי של שחקנים זוכה בכל סיבוב וסיבוב של המשחק. מתברר, כי השחקנים משתפים פעולה זה עם זה באופן עקיף, ובכך תורמים להגדלת יעילותה הכללית של המערכת. זהו מצב אידיאלי. לדוגמה: מצב שבו העומס בכבישים מתחלק שווה בשווה בין כל הדרכים השונות, הוא מצב רצוי.
 
המסקנה העולה מהמחקר היא, שאם טובת האוכלוסייה כולה מצויה בראש מעיינינו (ולא טובתו של פרט כזה או אחר), כי אז, בתנאים קשים, דרושה לנו יד מכוונת, סמכות עליונה אשר תסייע לשחקנים השונים לשתף פעולה זה עם זה ולמקסמם את פוטנציאל הרווח והשגשוג הטמון באוכלוסייה. לעומת זאת, בתנאים נוחים עדיף לאפשר לפרט לפעול למען רווחתו האישית, דבר שתורם ישירות לרווחתה של האוכלוסייה כולה.
 

לשיתוף:

 

 

 

 

פודקאסטים
אינסטגרם