לדעת, בלי לדעת

 

 

שתי נשים העובדות במפעל גדול נפלו קורבן להטרדה מינית. שתיהן התלוננו על האירוע, כל אחת לפני מנהל אחר. עכשיו מצוי הכדור בידיהם של המנהלים. הם מבקשים לברר אם שתי הנשים הוטרדו בידי אדם אחד, או שמדובר בשני מטרידים שונים. אבל, הצורך לשמור על דיסקרטיות מלאה מקשה עליהם: אם ישוחחו על העניין בגלוי יחשפו איש לפני רעהו את זהות המתלוננות ואת זהות החשודים בהטרדה. לפיכך נפסלת דרך הפעולה הזאת, על הסף. פתרון אפשרי יכול להתבסס על אדם שלישי. כל אחד מהמנהלים ילחש את שם החשוד בהטרדה הידוע לו לאדם השלישי, והוא יאמר להם אם אכן מדובר באותו חשוד. בדרך זו, איש מהמנהלים לא יקבל מידע שלא היה בידיו מלכתחילה, אבל האדם השלישי ידע על הפרשה יותר מכל אחד מהמנהלים עצמם. לפיכך, גם הפתרון הזה אינו עומד בקריטריונים הרצויים של שמירה על צינעת הפרט.

 

פרופ' מוני נאור מהמחלקה למתמטיקה שימושית ולמדעי המחשב במכון ויצמן למדע, ועמיתיו, רון פייגין ופיטר וינקלר, הציעו פתרון יעיל לבעיה, לפי השלבים הבאים:

 

* כל אחד מהמנהלים מקודד את שם החשוד הידוע לו בסדרה של המספרים אפס ואחד, באורך קבוע (בשיטת קידוד אחידה, ידועה מראש).

 

* כל אחד מהם בוחר - עבור כל מספר בסדרה - שני מספרים אקראיים, רושם אותם על פתקים ומכניסם לזוג מעטפות. כך נוצרת סדרה של זוגות מעטפות. כל אחד משני המנהלים מכין שתי סדרות זהות של מעטפות. אחת מהן הוא משאיר ברשותו, ואת השנייה מעביר לעמיתו.

 

* עכשיו, כל אחד מהמנהלים בוחר מעטפות מסדרת המעטפות שלו וכן מסדרת המעטפות שקיבל מעמיתו, לפי סדרת המספרים המקודדת את שם החשוד הידוע לו. למשל, אם האות הראשונה בשם החשוד מקודדת בספרות 110, הוא יבחר את המעטפה הראשונה מהזוג הראשון, השנייה מהזוג השני והשנייה מהזוג השלישי. לאחר מכן, אם האות השנייה בשם החשוד מקודדת בספרות 001, הוא יבחר את המעטפה השנייה מהזוג הרביעי, המעטפה הראשונה מהזוג החמישי והראשונה מהזוג השישי, וכך הלאה. כאמור, כל אחד מהם בוחר שתי קבוצות של מעטפות, לפי שם החשוד הידוע לו - קבוצה אחת מסדרת המעטפות שלו, וקבוצה שנייה מסדרת המעטפות שמסר לו עמיתו.

 

תהליך זה מבוצע בפרטיות מלאה, כשאיש מהמנהלים אינו יכול לצפות בעמיתו בעת שהוא בוחר מעטפות או פותח אותן.

 

* עתה לא נותר אלא לחשב את סכומי המספרים שרשומים על הפתקים שבשתי קבוצות המעטפות שבחר כל אחד מהמנהלים - ולהשוותם זה לזה. אם הסכומים שונים זה מזה, כי אז ברור שמדובר בשני חשודים שונים. ולעומת זאת, אם הסכומים שווים, כי אז קיימת הסתברות גבוהה מאוד ששתי הנשים התלוננו על אותו חשוד בהטרדה. בדרך זו, אם נמצא שלא מדובר באותו אדם, איש מהמנהלים לא קיבל מידע שלא היה בידיו בתחילה, ולפיכך לא נפגעה צינעת הפרט, לא של המתלוננות ולא של החשודים. פרופ' נאור ועמיתיו הציעו דרך להפעיל את הפתרון הזה כאשר המעורבים בפרשה אינם חייבים להתכנס בחדר אחד. דרך זו מאפשרת ליישם את הפתרון ברשתות תקשורת מחשבים, תוך שמירה מרבית על צינעת הפרט.