גרביטציה: אור ואופל

27.12.2011
בשנת 1983 התייצב פרופ' מרדכי מילגרום מול הקהילה המדעית, והציע לשנות את חוקי ניוטון. זו הייתה קריאת תיגר על הטענה המקובלת, לפיה מרבית היקום שלנו מורכב מחומר אפל, שמרכיביו מעולם לא התגלו. כמעט 30 שנה אחרי, מסביר האסטרופיסיקאי הישראלי כיצד התיאוריה שבתחילה זכתה להתעלמות כמעט מוחלטת מייצרת ניבויים מדויקים, והופכת לאחת החשובות בחקר מסתורי היקום.

תמונת עולם ביזארית מצטיירת כאשר מפרשים את התצפיות הקוסמולוגיות לפי תורתם של אייזיק ניוטון ושל אלברט איינשטיין. לפי תמונה זו, המקובלת על רוב הפיסיקאים, רק אחוז קטן מתכולת היקום מורכב מ"חומר מאיר": זה החומר המוכר לנו ושאותו ניתן "לראות" באמצעי עזר אסטרונומים שונים. ממנו מורכבים למשל כוכבים, ענני גז, וכוכבי לכת. תורת הדינמיקה המקובלת כופה עלינו להניח כי בנוסף לחומר שאנו רואים ישנם שני מרכיבים נוספים, "אפלים", המהווים את רוב תכולת היקום: ה"חומר האפל" וה"אנרגיה האפלה" - אלו מרכיבים בלתי נראים, שמהותם שונה מאוד זו מזו, אבל טבעם של זה גם זו מסתוריים עדיין.
 
מנגד, קבוצה קטנה של אסטרופיסיקאים, ואני בתוכם, תומכת בדעה שאין צורך במרכיבים "אפלים" ביקום – דיינו בחומר ה"מאיר". אלא שבבואנו לפרש את התצפיות יש להשתמש בתורת דינמיקה חדשה, אותה הצעתי לפני כשלושים שנה, תחת השם "MOND". תורה זו שונה באופן מהותי מאלו של ניוטון ואיינשטיין כאשר באים לפרש תופעות במערכות קוסמולוגיות, החל בגלקסיות ועד ליקום הנראה כולו. שתי הפרדיגמות המנוגדות הללו נמצאות בעיצומו של מאבק לחיים ולמוות, כאשר רוב המדענים מייחסים ל-MOND סיכויי ניצחון כאלה שהיו לדוד נגד גוליית.
 
תורת הדינמיקה מאחדת את חוקי הגרביטציה והאינרציה, והיא מתארת, למשל, איך גוף נע בהשפעת הכבידה של כל יתר הגופים שמסביבו במערכת נתונה: לדוגמה, איך נעים כוכבי הלכת במערכות כמו מערכת השמש; איך נעים כוכבים וענני גז בגלקסיה, בהשפעת כבידתה של זו; איך נעות גלקסיות בתוך צבירי גלקסיות; ואף איך היקום כולו מתפתח בהשפעת כבידתו העצמית שלו. חוקי הדינמיקה של ניוטון משלו בכיפה כמאתיים וחמישים שנה, עד תחילת המאה העשרים, אז הסתבר כי התחום בו הם תקפים מוגבל. בשני מהלכים נפרדים שונתה ושוכללה הדינמיקה ללא הכר: במהלך אחד, שהובל ברובו על-ידי איינשטיין, הוחלפה תורת ניוטון בתורת היחסות, תחילה הפרטית ואחר כך הכללית. הדינמיקה של איינשטיין שונה מאוד מזו של ניוטון בתחום תופעות בהן המהירויות קרובות למהירות האור, וכאשר האנרגיות הגרביטציוניות (ליחידת מאסה) גבוהות.
 
במהלך אחר, שבו החל הפיסיקאי הגרמני מקס פלנק, ושהובל בהמשך על-ידי פיסיקאים רבים, הוחלפה הדינמיקה הניוטונית בתורת הקוונטים, המתמקדת בתחום התופעות המקרוסקופיות. למרות מאמצים רבים של מיטב החוקרים, אין לנו עדיין היום תאוריה שלמה, כזו שתתקן את תורת ניוטון בתיאור תופעות בהן שתי הסטיות מתורת ניוטון חשובות. עובדה זו מזכירה לנו תמיד כי אנו מאוד רחוקים מהבנה פיסיקלית מלאה של עולמנו.
 

חידת פער המאסות

כאשר באים לפרש את התצפיות באסטרופיסיקה ובקוסמולוגיה, מקובל להשתמש גם בתורת הדינמיקה הניוטונים, וגם בדינמיקה של איינשטיין, לפי הצורך (תורת הקוונטים איננה רלוונטית בתחום התופעות בהן אנו עוסקים כאן). למשל, אחת הבדיקות העיקריות של הדינמיקה של גלקסיות מתבצעת בשני שלבים: ראשית, משתמשים בחוקים אלה לחישוב המהירויות של כוכבים וענני גז בתוך גלקסיות. החישוב מבוסס על כוח המשיכה שנוצר על-ידי ה"חומר המאיר". זה החומר היחיד שקיומו ודאי, ואותו אנחנו רואים ישירות באמצעות טלסקופים אופטיים, של רדיו, ושל קרינת רנטגן; מרכיביו הם אלקטרונים, פרוטונים, אטומים, וחלקיקים ידועים אחרים. המהירויות המחושבות באמצעות המודלים צריכות לאזן בדיוק את כוח המשיכה, באופן שהגופים בגלקסיה לא יברחו ממנה, אך גם לא יקרסו למרכזה.
 
בשלב השני, לאחר שמחשבים מהירויות מאזנות אלה, משווים אותן עם המהירויות שנמדדות בפועל. אז מתגלה עובדה הפשוטה: הדינמיקה המקובלת נכשלת כישלון חרוץ במבחן זה, מאחר והמהירויות המחושבות נופלות בהרבה מהמהירויות שנמדדות במציאות. כלומר, לפי הדינמיקה המקובלת, הגרביטציה המסופקת על-ידי החומר הנראה, חלשה בהרבה מזו הדרושה למנוע את בריחתם של מרכיבי הגלקסיות, ולפירוק מהיר שלהן; תוצאה זו אינה מתקבלת על הדעת מכיוון שגלקסיות קיימות זמן רב. אותה בעיה מופיעה בכל הגלקסיות, בצבירי גלקסיות ובצבירי-על, וגם כשבוחנים את התפשטות היקום כולו. הסתירה המהותית הזו בין החישובים למדידות קרויה "פער המאסות": מאסת "החומר המאיר" קטנה בהרבה מהמאסה הדרושה כדי לאזן את כוחות ההתמדה הצפונים במהירויות הנמדדות.
 

המצאת החומר האפל

לדעת הרוב המדענים, גם לאור "פער המאסות", יש להמשיך ולהחזיק בחוקי הדינמיקה המקובלים. את הסתירה בין התיאוריה לתצפיות הם מסבירים על-ידי ההשערה שגלקסיות, וכל המבנים העל-גלקטיים, מכילות כמויות גדולות מאוד של חומר אפל: חומר שאי אפשר לראותו באופן ישיר באמצעות עזרי הראייה המצויים בידינו. חומר שמהותו אינה ידועה, אבל ברור, מסיבות שונות, שהוא אינו מורכב מאחד מסוגי החלקיקים הידועים לנו. החומר הנוסף מגביר את הגרביטציה במערכת הנידונה, וכך מגשר על פער המאסות.
 
על-פי השערה זו מניחים, שבכל גלקסיה החומר האפל מצוי בכמות ובהתפלגות המתאימה כדי לגשר על הפער בין המהירויות המחושבות לאלה הנצפות. בגלקסיה טיפוסית דרוש חומר אפל בכמות העולה עשרות מונים על זו של ה"חומר המאיר". סך כל החומר האפל הנדרש ביקום עולה בערך פי חמש על סך ה"חומר המאיר". למעשה, רובו של ה"חומר המאיר" שיש ביקום אינו מאיר באמת אף הוא, ושרוי היכן שהוא במסתור, מחוץ לגלקסיות. חלק זה של ה"חומר המאיר" גם הוא אפל לדידנו, הוא קשה לגילוי, וקיומו מוסק רק באופן עקיף. אבל הוא לא יכול להוות את רובו של החומר האפל מכיוון שכמותו נופלת בהרבה מהכמות הדרושה, וגם תכונותיו אינן מתאימות לתפקיד שנועד לחומר האפל.
 
חידה אחרת, שלכאורה אינה קשורה לזו של פער המאסות, עולה בעקבות תצפיות מן השנים אחרונות. ידוע לנו זה כ-80 שנה שהיקום מתפשט - עובדה המתבטאת בכך שהמרחקים בין הגלקסיות בהן היקום "משובץ" הולכים וגדלים. מסיקים מכך שהיקום החל, קרוב לוודאי, את חייו במצב מאוד קומפקטי הידוע בשם (הלא מתאים) ה"מפץ הגדול".
 
עד לפני כמה שנים האמנו כולנו שהתפשטות היקום הולכת ומואטת, והשאלה שנותרה הייתה רק אם ההתפשטות תיעצר בעתיד, והיקום יחזור להתכווץ, או שההתפשטות תמשך לעולם. אמונה זו לא התבססה על תצפיות אלא על ציפיות: מכיוון שהתפתחות היקום נשלטת על-ידי כבידתו העצמית, וכבידה יכולה רק למשוך, הרי שההתפשטות חייבת להאט בהדרגה. למרבה ההפתעה נמצא לפני מספר שנים כי התפשטות היקום מואצת דווקא. שוב התנפצה ציפייה של הדינמיקה המקובלת. כדי להסביר את הסטייה הזעיקו רבים מבין המדענים לעזרה ישות "אפלה" חדשה, הלוא היא האנרגיה ה"אפלה", שתכונתה הידועה ביותר היא שמה. היא לא יכולה להיות מורכבת מחומר בעל תכונות סטנדרטיות, שכן חומר כזה ("מאיר" או "אפל") יכול רק למשוך ולגרום להאטה. למרות שחידת האנרגיה האפלה נחשבת על ידי רבים כבעיה המטרידה ביותר בפיסיקה כיום, לא ארחיב את הדיבור על אספקט זה של מה שכבר כונה "היקום המגוחך". יקום זה אמור להכיל כחמישה אחוזים "חומר מאיר", כ-20 אחוז חומר אפל, וכ-75 אחוז אנרגיה אפלה.
 
השערת העבודה של פיסיקאים רבים כיום, היא שהחומר האפל מורכב מחלקיקים "אלמנטריים" שקיומם אפילו לא אושר עדיין, אלא רק משוער על ידי תורות שונות המנסות להרחיב את ה"מודל הסטנדרטי" של תורת החלקיקים (בעבר היו מועמדים פייבוריטים אחרים לחומר האפל, אשר נשללו בדרכים שונות). אם אכן כך, אולי אפשר לגלות חלקיקי חומר אפל אלה על כדור הארץ: גם הגלקסיה שלנו, ככל האחרות, אמורה להיות אפופה בענן כבד של חלקיקי חומר אפל, ואלה אמורים להימצא בכל מקום, כולל בתוך כדור הארץ ובגופינו שלנו. האינטראקציה של חלקיקים אלה עם חומר חלשה ביותר, והם חודרים בקלות כל גוף. אם כך, אפשר אולי לגלותם על ידי האינטרקציות הנדירות שהם מקיימים עם גרעיני החומר הרגיל. ניסיונות כאלה נעשים בגלאים המוצבים במיוחד לשם כך בכמה מעבדות תת-קרקעיות. מאמץ רב מושקע זה כחמש עשרה שנה בחיפושים אלה.
 

MOND מופיעה

בתחילת שנות ה-80 של המאה ה-20, עלה בדעתי שאפשר לתרץ את פער המאסות, הנוכח ורווח בכל, באופן אחר לגמרי: הסתירה מתקבלת מכיוון שמתעקשים להחיל את חוקי הטבע המקובלים על מערכות כמו גלקסיות. גישה זו לא מוצדקת בהכרח, משום שחוקי טבע אלה התגבשו ונבדקו רק במערכות "מקומיות" כמו המעבדה ומערכת השמש. יתכן שחוקים אלה אומנם תקפים בדיוק רב בתנאים אלה, המוכרים לנו מקרוב, אך אינם תקפים במערכות גלקטיות. מכיוון שאלה האחרונות שונות בהרבה מובנים ממערכות מעבדתיות וממערכת השמש, חשבתי שבהבדלים כאלה ניתן לתלות סטיות ניכרות מחוקי הפיסיקה המקובלים.
 
האם אפשר, אם כך, לוותר על החומר האפל, ולנסח תורת דינמיקה חדשה שלפיה החישוב של התנועות בגלקסיות יתאים לתצפיות? כלומר, האם יש תורת דינמיקה לפיה הגרביטציה שמספק ה"חומר המאיר" תסביר את התנועות במלואן, ללא צורך בחומרים לא נראים? תורה כזו צריכה גם להתלכד כמעט במדויק עם הדינמיקה המקובלת בתנאי מעבדה ובמערכת השמש, כדי לשחזר את הצלחותיה שם. ואכן, לאחר תהיות ותעיות במבואות סתומים אחדים, מצאתי ניסוח ראשוני של דינמיקה חדשה כזו. ואלה עיקריה:
 
1) התכונה המבדילה בין מערכות גלקטיות, על-גלקטיות והיקום כולו מצד אחד, לבין מערכת השמש מצד שני, היא התאוצה האופיינית במערכות אלה. התאוצה היא תכונת המפתח ובה תלוי ההבדל בין הדינמיקה המקובלת לדינמיקה המתוקנת, לה קראתי (MOND (Modified Newtonian Dynamics. התאוצה היא שאומרת לנו באיזה קצב משתנה המהירות במערכת. היא המדד לכוחות הגרביטציה. התאוצות במערכות גלקטיות קטנות בהרבה סדרי גודל מן התאוצות האופייניות למערכת השמש. למשל, תאוצתה של השמש שלנו במרוצתה בגלקסיית שביל החלב, קטנה פי מאה מיליון מתאוצת כדור הארץ בתנועתו סביב השמש, וקטנה פי מאה אלף מיליון מתאוצת גוף שנופל במעבדה על פני כדור הארץ.
 
2) MOND מכניסה לפיסיקה קבוע טבע חדש בעל ממדי תאוצה: a0. לקבוע זה יש תפקידים שונים בדינמיקה המתוקנת: ראשית, a0 מתווה את גבול התחום שבו תקפה הדינמיקה המקובלת (של ניוטון ושל איינשטיין): במערכות בהן התאוצות גבוהות בהרבה מ- a0 (כמו מערכת השמש) הדינמיקה המקובלת תקפה בקרוב טוב. במילים אחרות, MOND נותנת תוצאות דומות מאוד לאלה של הדינמיקה המקובלת למערכות עם תאוצות גבוהות. לעומת זה, MOND שונה בהרבה מהדינמיקה המקובלת כאשר התאוצות קטנות בהרבה מ-a0, כמו בגלקסיות, למשל. בתחום בו התאוצות גבוהות, נעלם למעשה a0 מתיאור התופעות, בעוד שבתחום התאוצות הקטנות a0 מופיע במלוא משקלו. לכן, חותמו של a0 טבוע בהרבה תופעות גלקטיות, תופעות שללא ההסבר המאחד של MOND היו נראות לנו לא קשורות זו לזו. תפקידים אלה של a0 מזכירים מאוד את התפקידים השונים שהקבוע של פלנק, h, ממלא בתורת הקוונטים, או אלה שקבוע "מהירות האור", c, ממלא בתורת היחסות: כמו a0, שניהם מהווים גם תווי גבול, שמעבר לו יש להשתמש בדינמיקה המתוקנת אותה הם מייצגים, וכמו a0 הם מופיעים בשלל תופעות מעבר לגבול הזה, תופעות שמקושרות זו לזו רק באמצעות הדינמיקה המשופרת.
 
לאור זאת, מצאתי חיזוק ועידוד לגישתי בעובדה שחוקי טבע שהיו מקובלים מאות שנים (חוקי ניוטון), כבר נידונו בעבר לשינויים מרחיקי לכת, כאשר נכשלו בתיאור התופעות מחוץ ל"קופסה" בה התגבשו ונבדקו קודם לכן. חיזוק כזה, לכשעצמו, לא ישמש אותנו לתרץ הצעות שונות (ומשונות) העולות לפרקים לשנות את חוקי הפיסיקה. אבל כאשר ישנן סיבות אוביקטיביות טובות לעשות זאת, אפשר לשאוב עידוד מתקדימים כאלה.
 

ניבויים ותצפיות

איך, אם כן, שונה MOND מהדינאמיקה של ניוטון כאשר התאוצות האופייניות במערכת קטנות בהרבה מ-a0? תיאור מפורט של התורה יהיה שלא במקומו במאמר זה, אבל אצייר קריקטורה שמתארת את עיקרי הדברים: מחוקי הדינמיקה של ניוטון עולה כי חלקיק קטן, למשל כוכב לכת, הנמצא במרחק R ממאסה גדולה M (למשל השמש) יחוש בתאוצה, a, שהיא פרופורציונלית למאסה, ופרופורציונלית הפוכה לריבוע המרחק (a = GM/R2 ).
 
מנגד, קובעת MOND, שאם התאוצה המתקבלת מקשר זה גדולה בהרבה מ a0, הקשר אכן תקף בדיוק רב, כלומר התאוצה מחישוב מדויק ב-MOND תהיה מאוד קרובה לזו המתקבלת מן הקשר הניוטוני. לעומת זאת, אם a קטן בהרבה מ a0, יש להשתמש בקשר אחר, שלפיו התאוצה פרופורציונלית לשורש המאסה, ופרופורציונלית הפוכה למרחק עצמו.(a2/a0=GM/R2)
 
שני הקשרים מתוארים גרפית בציור 1. הנקודה העיקרית שנלמדת מתיאור מקוצר זה היא: בתחום התאוצות הקטנות, התאוצה ש-MOND מנבאת, תמיד גדולה מהתאוצה שהתאוריה של ניוטון מנבאת. ככל שהתאוצה קטנה יותר, הפער בין ניבויי שתי התורות גדול יותר. עובדה זו עומדת בבסיס ההסבר של פער המאסות לפי :MOND "המאסה המאירה" לבדה מעניקה לגופים תאוצה גבוהה יותר, לעתים הרבה יותר, מזו בתורת ניוטון. לפי MOND, הגרביטציה מוגברת על-פי התורה עצמה ללא צורך בחומר נוסף, וכך היא מגשרת על פער המאסות.
ציור 1: התאוצה (כוח המשיכה הפועל על יחידת מאסה) שמרגיש גוף קטן (למשל כוכב לכת) כפונקציה של מרחקו ממאסה מרוכזת גדולה (למשל השמש) לפי חוקי ניוטון (קו שבור) ולפי MOND (קו מלא). הקווים הכחולים מראים את הכוח עבור מאסה מושכת גדולה פי 4 מזו שמתאימה לקווים האדומים. רואים ש-MOND סוטה מחוקי ניוטון תמיד מתחת לאותה תאוצה, a0, וכי זה קורה במרחקים שונים עבור מאסות מושכות שונות. רואים גם שהתאוצה לפי MOND תמיד גדולה מזו שלפי ניוטון
ציור 1: התאוצה (כוח המשיכה הפועל על יחידת מאסה) שמרגיש גוף קטן (למשל כוכב לכת) כפונקציה של מרחקו ממאסה מרוכזת גדולה (למשל השמש) לפי חוקי ניוטון (קו שבור) ולפי MOND (קו מלא). הקווים הכחולים מראים את הכוח עבור מאסה מושכת גדולה פי 4 מזו שמתאימה לקווים האדומים. רואים ש-MOND סוטה מחוקי ניוטון תמיד מתחת לאותה תאוצה, a0, וכי זה קורה במרחקים שונים עבור מאסות מושכות שונות. רואים גם שהתאוצה לפי MOND תמיד גדולה מזו שלפי ניוטון
 
אמירה פשטנית זו איננה סוף פסוק, כמובן. התצפיות הרלבנטיות מתייחסות למאות מערכות בעלות תכונות וגדלים שונים מאוד. זאת ועוד, כל מערכת, בפני עצמה, היא קוסמוס בזעיר אנפין, המציג לנו תמונה מורכבת של פערי מאסות: לא רק מספר אחד שמבטא פער מאסות גלובלי, אלא התפלגות של פער המאסות במערכת. לכן, על תורה כמו MOND להתמודד עם מגוון רחב מאוד של מערכות מפורטות, ולהסביר כל אחת לפרטיה, ללא חומר אפל. אין בידנו חופש משחק בתהליך הזה, להוציא אי-ודאות במדידות האסטרונומיות.
 
בניגוד למצב דברים זה, השערת החומר האפל מותירה חופש משחק רב בבואנו להסביר את פער המאסות במערכת נתונה. שם גם אין התחייבות מראש, אין ניבוי, כמה חומר אפל צריך להיות בגלקסיה נתונה, ואיך הוא מחולק בגלקסיה. מניחים פשוט שמה שדרוש הוא מה שנמצא. לכן, מרשימים הביצועים של MOND בתיאור הדינמיקה של גלקסיות. זאת במיוחד לאור העובדה שכאשר התיאוריה הוצעה, היה בידנו רק חלק זעיר מן התצפיות שיש בידנו היום, שאותם MOND ניבאה.
 
ניבויים של MOND שפורטו במאמרים הראשונים, שפורסמו ב-1983, אומתו בשנים שעברו מאז אחד לאחד (להוציא קוץ אחד באליה, אליו אתייחס למטה), כולל ניתוח מפורט של התפלגות המהירויות במאות גלקסיות, וכן אומתו ניבויים של חוקים אוניברסליים שגלקסיות אמורות לקיים: חוקים אנלוגיים לחוקי קפלר השוררים לפי MOND, אך שונים מחוקי קפלר המוכרים לנו.
 
ניקח למשל את התכונה הנקראת "עקומת הסיבוב" של גלקסיות. מדידתה נחשבת לתצפית המובהקת ביותר המורה על פער מאסות: הרבה מהגלקסיות ביקום הן גלקסיות דיסקה: גלקסיות בהן המרכיב הדומיננטי הוא דיסקה דקה ושטוחה. הדיסקה מורכבת מכוכבים וענני גז אשר חגים במסלולים מעגליים ברדיוסים שונים סביב מרכז הגלקסיה (ראה ציור 2).
 
ציור 2: גלקסיית דיסקה, כמו אלו עבורן מודדים עקומות סיבוב, המספקות את הראיות החותכות ביותר התומכות ב- MOND
ציור 2: גלקסיית דיסקה, כמו אלו עבורן מודדים עקומות סיבוב, המספקות את הראיות החותכות ביותר התומכות ב- MOND
 
עקומת הסיבוב מתארת את מהירות הסיבוב של עצמים בדיסקה כפונקציה של רדיוס מסלולם. בניתוח מקובל, מודדים תחילה את התחלקות "החומר המאיר" בגלקסיה. ממנו מחשבים, על-פי חוקי ניוטון, את שדה הגרביטציה של הגלקסיה. על-פי שדה זה מחשבים את מהירות הסיבוב הצפויה בכל רדיוס (על ידי השוואת כוח הגרביטציה לכוח הצנטריפוגלי שכרוך בסיבוב), וכך מקבלים את עקומת הסיבוב המנובאת על ידי הדינמיקה הסטנדרטית.
 
בציור 3 רואים את עקומת הסיבוב שנמדדה לגלקסיית דיסקה מסוימת, וכן את העקומה שחושבה לפי חוקי ניוטון, בהנחה שיש רק "חומר מאיר". רואים שפער המהירויות מגיע לכדי פי 2.5 ברדיוסים הגדולים, פער המעיד של פער מאסות של פי 6 לערך (המסות פרופורציונליות לריבועי המהירות). כלומר, לפי השערת החומר האפל יש צורך במאסה כוללת עד הרדיוס האחרון הנצפה, של פי 6 מן החומר המאיר בגלקסיה (החומר האפל אמור, לפי מודלים, להשתרע עד לרדיוסים אפילו גדולים בהרבה).
 
ציור 3: עקומת הסיבוב שנמדדה עבור גלקסיית דיסקה בשם 1560NGC (נקודות שחורות) העקומה שמנבאת תורת ניוטון, על-פי התפלגות ה"מאסה המאירה" בגלקסיה, מתוארת באמצעות הקו הכחול, וזו המנובאת על-ידי MOND, לפי אותה התפלגות, מתוארת באמצעות הקו הירוק. (באדיבות סטייסי מקגאו)
ציור 3: עקומת הסיבוב שנמדדה עבור גלקסיית דיסקה בשם 1560NGC (נקודות שחורות) העקומה שמנבאת תורת ניוטון, על-פי התפלגות ה"מאסה המאירה" בגלקסיה, מתוארת באמצעות הקו הכחול, וזו המנובאת על-ידי MOND, לפי אותה התפלגות, מתוארת באמצעות הקו הירוק. (באדיבות סטייסי מקגאו)
 
לעומת זאת, הקו הצהוב בציור מתאר את הניבוי של MOND לגלקסיה זו, בהסתמך על "החומר המאיר" בלבד. זהו ניבוי מוחלט, כמעט ללא חופש פעולה, מעבר לאי ודאות קטנה במדידות האסטרונומיות (למשל המרחק המדויק לגלקסיה). התמונה מדברת בעד עצמה, כש-MOND מנבאת אפילו את השינויים העדינים בעקומת הסיבוב הנמדדת. תמונה זו חוזרת על עצמה במאות גלקסיות.
 
כאמור, מעבר לניבויים המתייחסים למערכות ספציפיות, MOND מנבאת חוקים כלליים של דינמיקה גלקטית. למשל, MOND ניבאה שמהירות הסיבוב תשאר קבועה ובלתי תלויה ברדיוס המסלול עבור רדיוסים גדולים, כפי שאכן נמצא בתצפיות. בדוגמה אחרת מנבאת MOND, שהמאסה הכוללת של "החומר המאיר" בגלקסיה פרופורציונלית לחזקה הרביעית של אותה מהירות סיבוב. בניגוד לזה, חוקי ניוטון/קפלר מנבאים שהמהירות תדעך באופן פרופורציונלי הפוך לשורש הרדיוס, ושהמסה תהיה פרופורציונלית לריבוע המהירות, כפי שאכן רואים במערכת השמש, אבל בניגוד גמור למה שנצפה בגלקסיות.
 
הניבוי האחרון, למשל, קיבל חיזוק רב על-ידי תצפיות נקיות במיוחד, שפירסם האסטרונום האמריקאי סטייסי מקגאו בתחילת השנה. דוגמה להשוואת ניבוי זה של MOND לתצפיות נראית בציור 4.
 
ציור 4: הקשר הנצפה בין מהירות הסיבוב הגבולית של גלקסיות, Vf, לבין ה"מאסה המאירה" הכוללת שלה, Mb. (כל נקודה, עם הערכת שגיאת המדידה – המסומנת בצלב – המתאימה לגלקסיה אחת). הפס הצהוב מראה את הניבוי המוחלט של MOND (באדיבות סטייסי מקגאו).
ציור 4: הקשר הנצפה בין מהירות הסיבוב הגבולית של גלקסיות, Vf, לבין ה"מאסה המאירה" הכוללת שלה, Mb. (כל נקודה, עם הערכת שגיאת המדידה – המסומנת בצלב – המתאימה לגלקסיה אחת). הפס הצהוב מראה את הניבוי המוחלט של MOND (באדיבות סטייסי מקגאו).
 
הגרסה הראשונה של תורת MOND הייתה פרימיטיבית במובנים מסוימים, והתפתחותה בהמשך היא סאגה מעניינת בפני עצמה, שצר כאן המקום לספרה. עם השנים שוכללה תורת MOND בכמה שלבים, אך כל גרסאותיה בנויות על אותן הנחות היסוד, מהן נובעים הניבויים העיקריים אותם הזכרתי. זו הסיבה שכל הגרסאות שותפות לאותם ניבויים. ההבדלים בין הגרסאות נוגעים לניבויים פרטניים יותר.
 
למשל, הגרסאות הראשונות שהוצעו תארו רק פיסיקה לא יחסותית, אך עם השנים הוצעו תאוריות יחסותיות שונות, בעלות תכונות הולכות ומשתפרות. ציון דרך חשוב היה הצעת התורה היחסותית השלמה הראשונה של MOND על-ידי יעקב בקנשטיין מהאוניברסיטה העברית. לאחרונה הצעתי אני גרסה יחסותית המבוססת על עקרונות אחרים. במשך השנים תרמו עשרות חוקרים אחרים בכל העולם לפיתוחה ובחינתה של תאורית MOND, וכמובן תקצר היריעה מלתאר את תרומתם. עד היום פורסמו יותר מחמש מאות מאמרים מדעיים על MOND.
 

השלכות עמוקות

תורת היחסות ותורת הקוונטים החלו את דרכן כתאוריות "פנומנולוגיות". כלומר, הינתקותן מהתורה ה"קלסית" נבעה מהצורך להסביר תופעות שלא היה להן הסבר בתורה הקיימת. בסופו של דבר התברר, שבנוסף לתיאור טוב יותר של תופעות הטבע, תורות אלה הביאו לעולם מושגים חדשים ומרחיקי לכת, מושגים שלא היה להם כל מקום בתפיסת העולם הישנה. תורת הקוונטים הביאה לעולם את הדיסקרטיות של המצבים האפשריים במערכת פיסיקלית (למשל של רמות האנרגיה באטום) ואת אי הוודאות בתוצאות מדידה, כעקרון מובנה. תורת היחסות הולידה את יחסויות המרחב והזמן, ואת הגיאומטריה של המרחב-זמן כמושג שאינו נתון וקבוע, אלא משתנה עם הנסיבות.
 
MOND נמצאת היום בשלב בו היא בעיקר עונה על צורך להסביר תופעות. אבל, יש רמזים עבים לכך שניסוח MOND שבידנו היום הוא רק קצה קרחון, ושגם MOND עומדת כנראה על יסודות עמוקים יותר. רמז אחד, מאוד מעניין, נותן לנו ערכו המספרי של קבוע התאוצה a0. כפי שהבחנתי מיד עם צאת MOND לעולם, גודל זה, שניתן לקבעו בדרכים שונות מן התופעות בהן הוא משחק תפקיד, קרוב בערכו לאלה של קבועי תאוצה בעלי משמעות קוסמולגית. למשל, a0 קרוב בגודלו לתאוצה שמאפיינת את האצת התפשטות היקום. ערכו גם קרוב לתאוצה שמתקבלת מחלוקת מהירות האור בזמן החיים של היקום. בכל זה יש רמז אפשרי לקשר הדוק בין פער המאסות בגלקסיות לבין "פער התאוצות ביקום", או במלים אחרות, לכך שבעיות החומר האפל והאנרגיה האפלה מקורן אחד. באופן כללי יותר, מצביע רמז זה על אפשרות שמצבו הגלובלי של היקום משפיע על דינמיקה מקומית, במערכות קטנות יחסית, כמו גלקסיות. קשר כזה לא קיים במסגרת הפיסיקה המוכרת לנו. רמז נוסף לקשר כזה עולה מקיום סימטריות שמשותפות לגרסאות מסוימות של MOND וליקום כולו.
 
על כוון אפשרי מרתק נוסף, בעל השלכות מרחיקות לכת, מצביע ניסוח יחסותי חדש של MOND אותו הצעתי, הידוע בשם "תורה בימטרית של MOND ". לפיו אנו "חיים", במובן מסוים, באחד משני "עולמות" מקבילים. במצב בו יש סימטריה מושלמת בין שני ה"עולמות" תורת היחסות תקפה בצורה מדויקת. הסטייה מתורת היחסות הצפונה ב-MOND מתקבלת מהאינטראקציה בין שני העולמות, שהיא תולדה של סטיות מקומיות מהסימטריה.
 

תקופת מאבק

המאבק בין שתי הפרדיגמות המנוגדות על ההגמוניה הוא, כמובן, בעיקר עניין לפיסיקאים לענות בו. אבל הוא גם נותן מקום לתצפיות מאלפות לאלה המתעניינים בהיסטוריה של המדע ובמנגנונים בבסיס ההתפתחות של תורות מדעיות.
 
מעניין היה לעקוב, למשל, אחרי שלבי הדחייה-קבלה של MOND על-ידי הקהילה, החל בהתעלמות כמעט מוחלטת, ועד למעמדה היום כאחות סוררת לפרדיגמת הזרם הראשי.
 
מעניין גם להבין כיצד שתי פרדיגמות כה סותרות נתמכות, כל אחת, על-ידי מדענים מן השורה הראשונה. הלא רבים מן המדענים בשני הפלגים אינם קוטלי קנים, ולכאורה אותן עובדות תצפיתיות מונחות בפניהם, ואותם שיקולים ידועים לכולם, ומן המפורסמות שהדרך המדעית כולה שיקול קר וטהור של העובדות. איך, אם כן מגיעים אנשים שונים למסקנות כה שונות?
 
הסיבה העיקרית לכך שמצב דברים כזה אפשרי, היא שלשתי הפרדיגמות יש הצלחות, אבל לשתיהן יש גם נקודות חולשה, כאשר ביצועי אחת הפרדיגמות טובים יותר בסוג מסוים של מערכות, ופחות טובים באחרות.
 
למשל, ל-MOND עליונות ללא עוררין בתיאור תופעות גלקטיות. כאמור, MOND מנבאת בדיוק פרטני את התנועות הנצפות בתוך גלקסיות, וכן חוקים כלליים שונים המאפיינים את הדינמיקה של גלקסיות: מעין "חוקי קפלר" גלקטיים.
 
לעומתה, השערת החומר האפל נתקלת בקשיים בתחום זה. כמה וכמה מהניבויים הישירים ביותר שלה לגבי גלקסיות נמצאים בסתירה ברורה לתצפיות, ונעשים מאמצים רבים לגשר על סתירות אלה באמצעות הנחת תרחישים שונים, ואף באמצעות המצאת סוגים חדשים של חומר אפל.
 
בעיני, הבעיה הנוקבת ביותר של השערת החומר האפל בכך שהיא אינה מנבאת, ובאופן עקרוני אין בכוחה כלל לנבא, למשל, עקומי מהירות של גלקסיות אינדיבידואליות, או את החוקים הכלליים אותם הזכרתי. כל התצפיות האלה, אם נפרשם במסגרת השערת החומר האפל, מבטאות קשרים מאוד הדוקים בין תכונות החומר "המאיר" בגלקסיה נתונה, לאלה של החומר האפל. אבל, לפי השערה זו, גלקסיה היא תוצר של היסטוריה מאוד מורכבת, אקראית ואלימה, הכוללת קריסה, מיזוגים, ובליעת גלקסיות אחרות, התפוצצויות סופרנובה ועוד.
 
החומר המאיר והאפל, בגלל תכונותיהם הפיסיקליות המאוד שונות, מושפעים בצורה מאוד שונה מתהליכים אלה, ולכן הקשר בין שני המרכיבים בתוצר הסופי חייב להיות אקראי, בניגוד לחוקיות ההדוקה שמגלות הגלקסיות. השערת החומר האפל לא תוכל אף פעם לנבא, לכן, קשרים כאלה בגלקסיה ספציפית.
 
רבים מתומכי השערת החומר האפל מקווים כי יום אחד יעלה אולי בידם להסביר תצפיות כאלה, מתוך תהליכי היצירה המסובכים בגלקסיות. אבל תקווה זו דומה בעיני לתקווה שיום אחד נבין שחוקי קפלר, להם מצייתות כל המערכות הפלנטריות, הם תוצאה של התהליכים המסובכים (ושאינם מובנים עדיין) של יצירת המערכות האלה. תקווה מגוחכת, שכן ידוע לנו שחוקי קפלר הם תוצאה של חוקי טבע (חוקי ניוטון) וחייבים להיות תקפים בכל מערכת פלנטרית, ללא קשר לאופן היווצרותה. כזה גם טבעם של החוקים הגלקטיים לפי MOND.
 
מצד שני, MOND עצמה לא מסבירה במלואו את פער המאסות בצבירי גלקסיות: פירוש ניוטוני של התצפיות מורה על פער מסות טיפוסי בצבירי גלקסיות של פי 10 בערך. פירושן לפי MOND מצמצם פער זה מאוד, עד לכדי פער של פי 2 בלבד, אבל זה עדיין פער ברור. תומכי החומר האפל מוצאים בכך ראייה שאפילו לפי MOND יש עדיין צורך באיזשהו חומר אפל. אך, למעשה, ניתן להסביר את הפער הנותר לפי MOND ללא צורך בהשערת חומר אפל מסוג חדש. דיינו בחלק קטן מאותו חומר "מאיר", שלפי האמור למעלה אין מקומו ידוע היום, כדי לספק הסבר. יהיו הדברים כשיהיו, אנשי החומר האפל מצביעים על כך כחולשה של MOND. בנוסף, MOND עדיין אינה מפותחת מספיק כדי להציג תמונה מלאה ומדויקת של ההתפתחות הקוסמולוגית של היקום והיוצרות מבני החומר בו. לשם כך יש לפתח גרסאות יחסותיות שלמות של MOND, ועדיין אין לנו גרסה מושלמת כזו.
 
אם נוסיף לכל אלה את גורמי טבע האדם, כמו דעות קדומות, אינטרסים ושונות בטעם המדעי, אשר גם להם תפקיד חשוב בעיצוב דעות המדענים, נבין כיצד יכולות שתי הפרדיגמות לחיות זו לצד זו, כשתומכי כל אחת מהן מצביעים בסיפוק על הצלחותיה של חביבתן, ובהקנטה על מגבלותיה של היריבה. מצב דברים זה מאוד אופייני לתקופת ביניים, ואפשר למצוא לו דוגמאות רבות בהיסטוריה של המדע, למשל בתקופה של כמאה שנה, בין קופרניקוס לניוטון, שבה התמקד המאבק בין התמונה התלמאית, הגאוצנטרית, הממוסדת, לבין התמונה הקופרניקאית, ההליוצנטרית, השוברת מוסכמות בנות אלף.
 
תופעה מעניינת אחרת, אותה מוצאים תמיד בתקופות כאלה, מתבטאת בניסיונות לבנות הכלאות של שתי הפרדיגמות היריבות, כדי ליהנות מטוב שני העולמות. יצורי כלאיים אלה מוצעים לא רק מתוך דחף מדעי. מבחינה פסיכולוגית הם גם מאפשרים לתומכיהן לאמץ את הצלחותיה של הפרדיגמה החדשה, בעוד הם שומרים אמונים ל"נעל הבית הישנה" בה הם מרגישים בנוח.
 
דוגמה ידועה היא תמונת העולם של טיכו ברהה, שנולדה בתקופת המאבק בין כדור הארץ לבין השמש על מרכז היקום. תמונה זו מפשרת בין שני הניצים, ולפיה כל כוכבי הלכת, חוץ מהארץ, אכן סובבים סביב השמש כמו בתמונה הקופרניקאית, אבל השמש עצמה, עם כל מלויה אלה, סובבת סביב הארץ. תמונה זו שותפה לחלק גדול מההצלחות של תורת קופרניקוס, אך גם שומרת על כדור הארץ, ועמו האדם, במרכז היקום. פרדיגמה זו גם אפשרה לפרש כפשוטו את האמור בתנ"ך, למשל, "שמש בגבעון דום", ולכן הייתה חביבה על אנשי הכנסייה. בדומה לכך יש היום לא מעט ניסיונות להציג פרדיגמות המכליאות את MOND עם חומר אפל.
 
הניסיון ההיסטורי, וגם ההסתייגות מבני כלאיים כאלה – אשר עם הטוב שבשני העולמות נוטים לאחד גם את הרע שבשני העולמות – אינם נותנים הרבה סיכוי לכימרות כאלה, שסופן כנראה ליפול בצד הדרך.
 

חיפוש אחר עדות מכרעת

אני נשאל לעיתים מה לדעתי יכריע את המאבק בסופו של דבר. האם תהיה זו תצפית מכרעת אשר לא תשאיר מקום לספק? אינני רואה תגלית מכרעת שעשויה לשכנע שכנוע מלא את אחד משני המחנות, להוציא גילוי וודאי של חומר אפל על-ידי כמה מן הגלאים שפועלים כבר שנים.
 
למשל, כפי שכבר הזכרתי, בתחילת השנה התפרסמה תוצאה חדה ומובהקת אשר מתאימה בדיוק לניבוי של MOND מלפני 30 שנה, ואשר קשה מאוד להסבירה בתמונת החומר האפל. ממצא זה אינו נופל בדיוקו, ובהשלכותיו לגבי MOND, מזה של מדידת כיפוף מסלול האור על-ידי שדה הגרביטציה של השמש (ב-1919). אז תאם ממצא זה את ניבוי תורת היחסות הכללית, ונתן דחיפה משמעותית לקבלתה. גם אז, אפשר היה להסביר את הכיפוף כנובע מקיומו של חומר שקוף - מעין חומר בלתי נראה - סביב השמש, בעל תכונות שבירת קרני אור מתאימות. איש לא חשב כמובן על פתרון מעוות שכזה, במיוחד משום שלא תאם שום פרדיגמה קיימת. ואכן, בקרב מחנה MOND, נתפסת תוצאה זו כראיה כמעט ניצחת, אבל מקרב המחנה היריב נשמעות הרבה טענות של "כן, אבל...".
 
לכן, בהכירנו את הטבע האנושי, אני מעריך שתהליך הקבלה של MOND, אם היא אכן עתידה לנצח, יהיה הדרגתי. מצד אחד, אי גילויו הישיר של חומר אפל, ככל שעובר הזמן, יגרום לירידה בהתלהבות במחנה הנגדי; מצד שני, הצלחותיה המצטברות של MOND ימשיכו להרים את קרנה ולהגדיל את מספר התומכים בה, לפחות מקרב הצעירים, המצטרפים למעגל המחקר ללא דעות מקובעות.
 
בכל מקרה, עוד לפני שהמאבק הוכרע, כבר הוכיחה MOND את עצמה כפרדיגמה חשובה: היא כבר הובילה לזיהוי חוקים שונים הטמונים בתוצאות התצפיות, עליהם לא חשבו ללא הסתכלות בנתונים בעיני MOND. למשל שפער המאסות הגלקטי הולך וגדל ככל שהתאוצה במערכת קטנה יותר, או למשל הקשר ההדוק בין מהירות הסיבוב של גלקסיות ומאסת החומר המאיר בהן, ובמיוחד הופעתו הנפוצה של הקבוע a0 בשלל תופעות גלקטיות שונות, ובלתי קשורות לכאורה. חשיבותו של הקבוע a0 היא עובדה מוגמרת וברורה; הוא יישאר אתנו לתמיד, תהיינה תוצאות המאבק אשר תהיינה.

לשיתוף:

 

 

 

 

פודקאסטים
אינסטגרם