חצים קוואנטיים באוויר

 

 

זה יותר מ-2500 שנה חוקרים מדענים ופילוסופים את הפרדוקס הידוע של זינון, ומתווכחים עליו. ב-30 השנה האחרונות סברו מדענים רבים כי המקבילה של פרדוקס זה, הידועה כ"פרדוקס הקוואנטי של זינון", ניתנת למימוש בעולם המירקוסקופי הנשלט על ידי חוקי הפיסיקה הקוואנטית. אבל עכשיו הראו מדעני מכון ויצמן, כי ברוב המקרים, הפרדוקס הקוואנטי של זינון אינו אמור להתקיים. מאמר המתאר את דרך החישוב המובילה למסקנה המפתיעה הזאת התפרסם באחרונה בכתב העת המדעי "נייצ'ר".

 

הפילוסוף היווני זינון, שפעל באיטליה הקדומה עשרות שנים לפני תקופת פעילותו של הפילוסוף סוקרטס, והיה הראשון שעסק בפרדוקסים לוגיים, ניסח, בין היתר, את הפרדוקס הידוע, שלפיו חץ הנורה מקשת לעולם לא יגיע למטרתו, ולמעשה לא יוכל כלל לנוע. הטיעון שהוביל למסקנה מפתיעה ומקוממת זו היה, שאם נחלק את מסלול החץ לקטעים קטנים עד אין-סוף, כי אז, בכל קטע זעיר עד אין-סוף כזה, החץ יימצא במצב מנוחה (לא ינוע). זינון טען (במידה לא מעטה של צדק), כי הסכום של הרבה מאוד אפסים הוא עדיין אפס. ולכן, החץ אינו יכול לנוע. הוא הסיק מהפרדוקס הזה כי תנועה היא אשליה, ושאי אפשר לחלק את המרחב והזמן לקטעים קטנים כרצוננו. הוא האמין שחלוקה כזאת תגרום לכך ששום דבר לא יוכל לקרות במציאות הקטועה הזאת. במובן זה היה זינון תלמיד נאמן של מורהו, פרמנידס, שגרס כי כל שינוי הוא לא יותר מאשר אשליה.

 

התפיסה הפילוסופית הזאת נדחתה על ידי אריסטו, ששלל חלוקה אין סופית, וכן על ידי מדענים ופילוסופים במאה ה-19, שהגדירו את המושגים המתמטיים של "נגזרת" ו"גבול" (לפי ההגדרות האלה, לחץ יש מהירות קבועה גם אם מחלקים את מסלולו לקטעים קטנים עד אין-סוף). בכך נפתר כביכול הפרדוקס. אולם, השקפתו של זינון חזרה ונעשתה פופולרית הודות לפיסיקאי ליאוניד חלפין שפעל בבית-המועצות בשנות השישים של המאה ה-20, ולפיסיקאים ב' מיסרא וא"ג סודרשן, שפעלו בארצות-הברית בשנות השבעים של המאה העשרים. מדענים אלה בחנו מחדש, בחישוביהם, את הפרדוקס בעולם המיקרוסקופי שבו שולטים חוקי תורת הקוואנטים. חישובים אלה הראו, כי אם "צופה" יביט ויחזור ויביט במערכת המשתנה בזמן (למשל חומר הדועך דעיכה רדיואקטיווית), בהפרשי זמן קצרים מאוד, קיימת הסתברות גבוהה מאוד לכך שהמערכת הדועכת הזאת תישאר קפואה בזמן, והתפתחותה תיעצר. המבטים, או התצפיות, המבוצעים בהפרשי זמן קצרים מאוד, מחלקים את מסלול ההתפתחות של המערכת לקטעים זעירים עד אין-סוף, בדומה לחלוקה העקרונית של מסלול החץ שתיאר זינון. במלים אחרות, הם הראו שבעולם המיקרוסקופי ה"צופה" יכול "להקפיא במבט" את השינוי במצבו של עצם המנסה לנוע או להתפתח (ממש כפי שמתאר זאת זינון, בפרדוקס החץ שלו).

 

מי שחשב שפילוסופיה ותיאוריה הן עניין אחד ומציאות היא עניין אחר, הופתע למדי כאשר ניסוי שביצע הפיסיקאי ג'והן ויינלנד באוניברסיטת קולורדו בשנת 1990 הראה, כי ה"הקפאה במבט" אכן מתרחשת הלכה למעשה (לפחות במערכת "פשוטה", בעלת שתי רמות אנרגיה בלבד). מאז ניסו פיסיקאים רבים להבין את משמעות הניסוי. האם, למשל, יכול הפרדוקס של זינון לאפשר "הקפאה במבט" של התפרקות גרעינית רדיואקטיבית, ובכך לבלום את הקרינה? התשובה שרווחה בין הפיסיקאים בשלושים השנים האחרונות היתה, כי הקפאה כזאת אכן תתאפשר אם התצפיות החוזרות ונשנות יבוצעו בקצב גדול דיו.

 

אבל, פרופ' גרשון קוריצקי וד"ר אברהם קופמן ממכון ויצמן למדע הראו באחרונה, כי לטוב ולרע - "הקפאה" כזאת אינה מתקיימת במציאות, ולמעשה, אי אפשר לבלום דעיכה רדיואקטיווית (או כל דעיכה "אמיתית" אחרת) באמצעות "הפצצה" של המערכת ב"מבטים" (תצפיות) חוזרים ונשנים. חישוביהם המסתכמים במסקנה הזאת מתוארים במאמר שהתפרסם לאחרונה בכתב העת המדעי "נייצ'ר".

 

למעשה, לפי החישובים האלה, האפשרות "להקפיא" תהליכי דעיכה באמצעות תצפיות תלויה ביחס שבין זמן הזיכרון של הסביבה (ה"אמבט") שלתוכה מתרחשת הדעיכה, לבין משך הזמן החולף בין תצפית לתצפית. לדוגמה, "זמן הזיכרון" בתהליך הדעיה הקרינתית של אטום מעורר (הנתון במצב לא יציב), הוא פחות ממיליארדית המיליארדית של שנייה. "זמן הזיכרון" הוא פרק זמן הזמן שבו הקרינה עדיין לא "ברחה" מן האטום, ולכן המערכת עוד "זוכרת" את מצבה שמלפני הדעיכה. כדי "להקפיא" את הדעיכה הזאת יש צורך ברצף תצפיות, שביניהן מפרידים פרקי זמן הקצרים בהרבה ממיליארדית המיליארדית של שנייה. אלא שרצף של תצפיות כה צפופות בזמן יגרום להופעת חלקיקים חדשים (אלקטרון ופוזיטרון), דבר שישנה לחלוטין את המערכת ויהרוס אותה, כך שלא תהיה עוד משמעות לעצירת או לאי-עצירת הדעיכה. לעומת זאת, לפי חישובהם של פרופ' קוריצקי וד"ר קופמן, אם פרק הזמן בין ה"מבטים" יהיה ארוך מזמן הזיכרון של הדעיכה, הוא יגרום להגדלת ההשפעה של ה"אמבט" שאליו דועך האטום המעורר. כתוצאה מכך יגבר קצב הקרינה, הפרדוקס של זינון לא יתקיים, ולמעשה יתקיים היפוכו המוחלט: "אפקט אנטי-זינון".

 

פרופ' קוריצקי: "במילים אחרות, אם נמשיל את השינוי הזמן של עצם קוואנטי, כגון דעיכת העירור באטום או בגרעין, למעופו של החץ בפרדוקס של זינון, הרי שברוב המקרים מעופו של החץ הזה יואץ ככל שקצב ה'מבטים' יגבר". המסקנה המפתיעה העולה מהמחקר הזה היא ש"אפקט אנטי-זינון" (האצת הדעיכה באמצעות תצפיות) ניתן למימוש בכל תהליך דעיכה, בעוד שאפקט זינון המקורי (האטת הדעיכה או הקפאתה באמצעות תצפיות) מחייב תנאים המתקיימים בתהליכי דעיכה לעתים רחוקות בלבד.