מתנגדים להתנגדות

הקושי העיקרי בפיתוח יישומים של מוליכות-על נובע מהעובדה שהתופעה הזאת מתחוללת בטמפרטורות נמוכות מאוד. מוליך-העל הראשון התגלה בטמפרטורה של ארבע מעלות קלווין (מינוס 269 מעלות צלסיוס). שביב תקווה משמעותי בתחום זה הגיע, כאשר בשנות ה-80 התגלו מוליכי-על קרמיים, שפועלים בטמפרטורה גבוהה (יחסית): מינוס 181 מעלות צלסיוס, ולאחר מכן אפילו מינוס 137 מעלות צלסיוס "בלבד". 

 

התקדמות המחקר בתחום זה הואטה משמעותית, מכיוון שאיש עדיין אינו מבין את הסיבות ואת המנגנונים שמביאים להופעת תופעת מוליכות-העל בטמפרטורות גבוהות יחסית. תיאוריה מקובלת מייחסת את התופעה להופעה של חלקיקים מיוחדים המכונים "צמדי קופר", המורכבים מצמדים של אלקטרונים אשר יוצרים יחד מעין חלקיק אחד, המתפקד כחלקיק נושא כוח (בוזון). בוזונים (בניגוד לאלקטרונים בודדים, שהם פרמיונים – חלקיקי חומר), יכולים לעבור סוג מסוים של עיבוי. העיבוי הזה הוא היוצר את תופעת מוליכות-העל.

 

כאן עולה השאלה: כיצד שני אלקטרונים, הנושאים מטענים חשמליים שליליים, ולכן דוחים זה את זה, מצליחים להיצמד עד כדי כך שהם יוצרים יחד גוף שמתפקד כחלקיק אחד? כאן צריך לזכור, שמדובר באלקטרונים הנעים במוליך מתכתי. כל אלקטרון בנפרד נמשך אל יוני המתכת החיוביים של המוליך. כוח משיכה זה מאלץ שני אלקטרונים שנצמדים אליו להיצמד זה לזה.

 

אבל ההסבר הזה מתאים להיווצרות של מוליך-על בטמפרטורה נמוכה. כיצד, אם כן, נוצרים מוליכי-על בטמפרטורה גבוהה? מתברר, שהמעבר של חומר מוליך למצב מוליך-על מתחולל בקרבת ה"איזור" שבו החומר עובר ("מעבר פאזה") למופע אנטי-פרומגנטי, שבו הספינים של החלקיקים מסודרים במעין מבנה מרחבי מורכב, כאשר סכום הספינים, בממוצע, הוא אפס.

 

 שינויים קטנים יחסית בטמפרטורה או בלחץ של מוליך-על בטמפרטורה גבוהה יכולים להפוך את החומר ממוליך-על לאנטי-פרומגנט. הקירבה בין שני המופעים מרמזת, שקיים קשר מסוים בין תופעת מוליכות-העל לבין תופעת האנטי- פרומגנטיות. אבל המהות העמוקהשל הקשר הזה עדיין מהווה תעלומה.

 

אחת מהשאלות הפתוחות המשמעותיות בתחום זה היא: כיצד מופיעה התבנית של הספינים של האלקטרונים שמאפשרת היווצרות "זוגות קופר" בחומר אנטי-פרומגנטי? ניסיונות להבין את התופעה נתקלים בבעיה המוכרת בשם "בעיית הסימן", המופיעה במספר רב של בעיות במכניקה הקוונטית. ההסתברות של תהליכים פיסיקליים (כמו למשל תנועה של חלקיק בין שתי נקודות מסוימות במרחב) נתונה באמצעות סכימה של כל המסלולים בהם יכול תהליך זה להתבצע, כאשר לכל תהליך מצמידים מספר מרוכב. בבעיות בהן מעורבים חלקיקים רבים מאוד, כמו תנועת האלקטרונים במתכת, מספר המסלולים האפשריים לכל תהליך הוא אדיר. ישנן שיטות מתמטיות המאפשרות להעריך סכומים כאלה באמצעות הגרלת מספר קטן של מסלולים "מייצגים", שסכומם מאפשר להעריך את הסכום כולו. שיטה זו מכונה "שיטת מונטה קרלו", על-שם העיר שרבים בה בתי ההימורים. אולם, כאשר הסכום כולל מספרים חיוביים ושליליים שמסתכמים למספר קרוב לאפס, שיטת מונטה קרלו נכשלת, מכיוון שכל שגיאה קטנה בהערכת הסכום גורמת שגיאה גדולה – בסימן החיובי או השלילי - בתוצאה הסופית (הקרובה ממילא לאפס).

 

ד"ר ארז ברג, מהמחלקה לפיסיקה של חומר מעובה במכון ויצמן למדע, פיתח מודל שמאפשר למצוא פתרון למקרה הפרטי של מעבר מתכת למצב אנטי-פרומגנטי (שבקירבתו מתחולל גם המעבר למצב מוליך-על). המודל מתמודד בהצלחה עם "בעיית הסימן" בכך שהוא מבטיח שכל איברי הסכום על מסלולי החלקיקים הם חיוביים. כך נותרת הבעיה של סיכום כמות גדולה מאוד של מספרים חיוביים ללא "בעיית הסימן". על כמות המספרים הזאת מפעילים המדענים את "שיטת מונטה קרלו", וכך מגיעים לסיכום המבוקש.

 

ניסויים ממוחשבים שבוצעו תוך שימוש במודל הזה, העלו תוצאות שמתאימות לתופעות פיסיקליות ידועות שונות. בעתיד מקווה ד"ר ברג לתכנן ניסויים מעבדתיים שיבחנו את המודל במציאות. 

 

ארז ברג נולד בחיפה. כילד, השתתף באולימפיאדה הבין-לאומית לפיסיקה, וחזר ממנה עם מדליית כסף. אחרי השירות הצבאי למד בתוכנית למצטיינים של הטכניון, כתב דוקטורט באוניברסיטת  סטנפורד, וביצע מחקר בתר-דוקטוריאלי באוניברסיטת הרווארד. בשנת 2011 הצטרף לסגל המחלקה לפיסיקה של חומר מעובה במכון ויצמן למדע. הוא נשוי לבר, דוקטורנטית במדעי המחשב באוניברסיטת בר-אילן. בשעותיו הפנויות תמצאו אותו, בין השאר בחדר הכושר ובקולנוע "חן".