לראות מבעד לסדק

החומרים המרכיבים את כל המבנים והמערכות שסביבנו וגם את גופנו אינם מושלמים – הם מכילים פגמים בדמות סדקים זעירים. כשאחד מהסדקים מתפשט לפתע במהירות, זה עלול לסכן חיים, אך גם לעורר השתאות ופליאה לנוכח התוואי העשיר, הייחודי והמסועף שרושמים סדקים בחומר. עד כה התקשו פיזיקאים להסביר תיאורטית מה גורם לסדקים להתפצל, להתעקם וכתוצאה מכך לנוע במהירות נמוכה מן המצופה. בשני מחקרים חדשים שממצאיהם התפרסמו לאחרונה, עושים מדעני מכון ויצמן למדע סדר בתופעה הלא-מסודרת של התפשטות סדקים בחומר ומראים כי אף שכל סדק נדמה כיחיד במינו, ישנן תכונות פיזיקליות כמותיות המעצבות את תהליך ההתפשטות של סדקים ויכולות להסביר מדוע הם מתפצלים ויוצרים תבניות א-סימטריות.

עשרות שנים של ניסויים מבוקרים בתחום כשל החומרים הראו שגם כאשר יוצרים סדק סימטרי לחלוטין תחת כוחות מתיחה, עם התקדמותו בחומר נשברת הסימטריה באופן ספונטני והוא סוטה ממסלולו ונע במהירות נמוכה מן המצופה. "תצפיות אלה עומדות בניגוד גמור לתחזיות תיאורטיות שאנחנו מכירים", מבהיר פרופ' ערן בוכבינדר. "כל החישובים התיאורטיים מראים שאפילו אם נשים מכשול קטן בפני סדק סימטרי תחת מתיחה, הוא אמור לשוב למסלולו הסימטרי והחלק. לאור התצפיות הניסיוניות, שיערנו שחייבות להיות חוליות חסרות – תכונות פיזיקליות שלא הובאו בחשבון ועומדות בבסיס התצפיות".

במחקר שממצאיו התפרסמו בכתב-העת Nature Communications, בהובלת ד"ר יורי לובומירסקי, באותה העת דוקטורנט בקבוצתו של פרופ' בוכבינדר מהמחלקה לפיסיקה כימית וביולוגית, השתמשו החוקרים במודל ממוחשב המדמה התקדמות של סדק בחומר תלת-ממדי. "כדי להבין את התפשטות הסדק התמקדנו בקצהו, המקום שבו חומר הופך משלם לשבור", מסביר ד"ר לובומירסקי. "בעוד שבמרבית החומר ולאורך רוב הזמן, התנאים מתונים וניתן להבין את התנהגות החומר מהסתכלות על תכונות ממוצעות שלו, בקצה הסדק ישנם תנאי קיצון. הגדלים הפיזיקליים המוכרים לנו – כוח, טמפרטורה ומהירות – גדולים כל כך עד שניתן להתייחס אליהם מתמטית כאינסוף, והם אינם משחקים על פי הכללים הרגילים. הנחנו שבקצה הסדק נוכל לאתר את התכונות המסתוריות שמסבירות את ההתפשטות הלא-סימטרית של סדקים".

""כדי להבין את התפשטות הסדק התמקדנו בקצהו, המקום שבו חומר הופך משלם לשבור"

דרך החתחתים שעברו המדענים בחיפוש אחר אותן תכונות פיזיקליות חדשות נמשכה שבע שנים והייתה מתסכלת לפרקים. "הבסיס לפריצת הדרך שהושגה בסופו של דבר הייתה הכנסה של אי-סדר משמעותי לסימולציות, מרכיב שלא הובא בחשבון בתיאוריות דינאמיות של כשל חומרים. הרצנו סימולציות מחשב רבות הנשענות על יכולות חישוב מתקדמות וראינו כי הסדק נע ישר עד לנקודה מסוימת שבה מתרחש פיצול מקומי, ומשם הסדק יכול לשנות את כיוונו", מתאר פרופ' בוכבינדר. "האתגר היה לנסח מתוך המידע הרב שהיה לנו את העיקרון הבסיסי שמסביר מדוע הסדק מתפצל וסוטה ממסלולו החלק והסימטרי. באחד הימים ביקשתי מיורי להצליב שני גרפים ונפל לנו האסימון – אי-הסדר המאפיין חומרים בעולם האמיתי, בשילוב תנאי הקיצון בקצה הסדק, הם החולייה שהייתה חסרה לכל אורך הדרך".

כללי הסדק 

חוקי הפיזיקה מסבירים היטב את תכונותיהם של חומרים אחידים, אך מרבית החומרים בעולמנו אינם כאלה. זכוכית, למשל, אמנם נראית לעין חלקה ואחידה, אך אם מסתכלים מקרוב על החלקיקים המרכיבים אותה ועל הקשרים ביניהם, מדובר למעשה בחומר חסר סדר קבוע. ככזה, הכוחות הפנימיים שלוחצים או מותחים כל אזור בו משתנים. עד היום, מרבית המהנדסים והמדענים שניסו ללמוד על דינמיקת השבירה של חומרים השתמשו בתכונות ממוצעות שלהם, ולכן לא הצליחו להבין מדוע השבירה היא א-סימטרית. מה שפרופ׳ בוכבינדר וד"ר לובומירסקי הבינו הוא שההסבר לכך טמון במידת אי-הסדר בחומר עצמו, כלומר במידת השינוי בחוזק של אזורים שונים בחומר.

המדענים הפעילו על המודל הממוחשב של החומר כוחות שבירה בעוצמה משתנה ואפיינו את הקשר בין התקדמות הסדק ואי-הסדר. הם ראו כי כאשר כוחות השבירה חלשים, הסדק אכן מתקדם באופן סימטרי ללא התפצלויות משנה ואינו מושפע מאי-הסדר של החומר. לעומת זאת, כשכוחות השבירה בינוניים, התקדמות הסדק בחומר מושפעת מאי-הסדר: כשקצה הסדק מגיע לאזור חלש בחומר, מתפתחת אי-יציבות, ובמקום להמשיך ולהתקדם ישירות הלאה הוא מתפצל מקומית. הפיצולים מתחרים ביניהם, האחד נבלם והאחר ממשיך כסדק העיקרי שאינו נע בהכרח בכיוון ההתקדמות הקודם, וכך הסדק מתעקם; כשמסתכלים על אותן נקודות לאחר מעשה רואים מיקרו-שברים בחומר במקומות שבהם נבלמו התפצלויות המשנה השונות. במלים אחרות, בתרחיש זה מידת ההתפצלות תלויה במידת אי-הסדר. לבסוף, כשכוחות השבירה עוברים סף מסוים, במקום שהסדק ייבלם בנקודות אי-היציבות, הוא מתפצל לענפים נפרדים לגמרי המתרחבים וחודרים לכל עומק החומר. במשטר זה אי-הסדר שוב אינו משחק תפקיד מרכזי. הסטייה של הסדק מציר הסימטריה שלו והופעת התפצלויות מלווה במחיר אנרגטי של שבירת כמות גדולה יותר של חומר ובהאטה של הסדק ביחס למהירות שהיה צובר אילו היה נשאר סימטרי וחלק.

תופעה נוספת שניכרת לא פעם בסדקים, וקשורה אף היא בשבירת סימטריה, היא יצירתן של מדרגות המורכבות משני משטחי שבירה המקיימים ביניהם אינטראקציה. המדענים חקרו את היווצרות תבנית זו במחקר המשך, שממצאיו התפרסמו בכתב-העת המדעי Physical Review Letters. הם גילו כי יצירת המדרגות תלויה גם היא במידת אי-הסדר הפנימית בחומר, אך גם בסטייה של כוחות המתיחה החיצוניים ממצב סימטרי לחלוטין. התברר שמלבד כוחות המתיחה אשר פוערים את הסדק, כמעט אף פעם לא ניתן להימנע גם מכוחות הניצבים לסדק שגורמים לגדותיו להחליק זו על גבי זו בתנועה סיבובית. כשהמדענים נתנו ביטוי מתמטי לאי-הסדר ולכוחות אלו הם הצליחו לחזות ולהסביר כיצד נוצרת תבנית המדרגות.

"תגליות אלו מעניקות מסגרת פיזיקלית ומתמטית המאפשרת להבין את תופעת כשל החומרים המתווכת על ידי דינמיקת ההיסדקות שאנו פוגשים בחיי היומיום", אומר פרופ׳ בוכבינדר. "הן גם מניחות את התשתית הפוטנציאלית לתכנון חומרים עמידים יותר בפני היסדקות הרת אסון. מהממצאים עולה כי הגדלת מידת אי-הסדר יכולה להאט התפשטות של סדק ויכולה להיות לכך חשיבות רבה בתכנון מבנים ומערכות פיזיקליות" מוסיף ד"ר לובומירסקי. "חומרים טבעיים, כמו אלו שמרכיבים את העצמות והשיניים שלנו, עברו אבולוציה כך שיהיו עמידים בפני כשל, וייתכן שאחת הדרכים המרכזיות לכך קשורה למידת אי-הסדר שלהם. כך, נחשף גם נדבך חדש בהבנתנו את הטבע".