חלקיקים מדומים בעולם קוונטי

מאז שמטענו החשמלי של האלקטרון נמדד לראשונה, לפני כ-80 שנה, בידי הפיסיקאי האמריקאי רוברט מיליקאן, נחשב המטען הזה ליחידה הבסיסית, הקטנה ביותר, של מטען חשמלי. אבל מאז פותחו תיאוריות בדבר קיומם של חלקיקים מדומים הנושאים מטענים חשמליים קטנים יותר, שאכן נמדדו בניסויים שביצעו פרופ' מוטי הייבלום וחברי קבוצת המחקר שלו במחלקה לפיסיקה של חומר מעובה במכון ויצמן למדע. אלא שבאחרונה התברר, שלמעשה קיימים סוגים שונים של חלקיקים מדומים אשר נושאים מטענים חשמליים הקטנים ממטען האלקטרון. לממצאים אלה עשויה להיות חשיבות רבה בדרך לפיתוח מחשבים קוונטיים.

תיאוריה אחת בדבר מטענים חשמליים קטנים ממטען האלקטרון הוצעה בשנת 1982 על-ידי הפיסיקאי האמריקאי רוברט לפלין כחלק מהסבר של תופעות אלקטרוניות מסוימות. מההסבר של לפלין עלתה הנחה, כי בתנאים מסוימים נוצרים בזרם החשמלי מעין מבנים של אלקטרונים המתפקדים כ"חלקיקים מדומים", שכל אחד מהם נושא מטען חשמלי הקטן ממטענו ה"בסיסי" של אלקטרון בודד (שליש ממטען האלקטרון, חמישית ממנו, שביעית ממנו, ואף חלקים קטנים יותר). ההוכחה הראשונה לנכונות התיאוריה של לפלין סופקה על-ידי חברי קבוצת המחקר של פרופ' הייבלום. הם הצליחו למדוד, לראשונה בעולם, את המטענים החשמליים של "חלקיקים מדומים", שאכן היו שווים לשליש ולחמישית ממטענו של אלקטרון בודד. הוכחה זו מילאה תפקיד חשוב בהחלטה להעניק לרוברט לפלין, להורסט סטורמר ולדניאל טסואי את פרס נובל לפיסיקה לשנת 1998.

התיאוריה של לפלין, המסבירה תופעות קוונטיות מסוימות, מנבאת את קיומם של חלקיקים מדומים הנושאים מטען שהוא שבר ממטען האלקטרון, וליתר דיוק, שבר בעל מכנה לא זוגי (שליש, חמישית, שביעית). אבל ניסויים שבחנו תופעות קוונטיות אחרות הצביעו על אפשרות קיומם של חלקיקים מדומים מסוג שונה לחלוטין: כאלה שהמטען החשמלי שלהם יהיה שווה לרבע ממטען האלקטרון. פרופ' הייבלום וחברי קבוצת המחקר שלו הוכיחו באחרונה את קיומם של החלקיקים המדומים האלה, והצליחו למדוד את מטענם החשמלי, השווה לרבע ממטען האלקטרון. הניסוי התאפשר בין היתר הודות לכך שד"ר ולדימיר אומנסקי, מקבוצת המחקר של פרופ' הייבלום במכון ויצמן, הצליח ליצור במעבדה חומר מוליך למחצה (גאליום ארסני) הטהור ביותר בעולם. מחומר זה בנו המדענים את ההתקן שבו בוצע הניסוי.

חלקיקים מדומים אלה, בעלי מטען חשמלי השווה לרבע ממטען האלקטרון, נוצרים במערכת שבה מתחולל אפקט הול הקוונטי. אפקט הול מתחולל כאשר ממקמים אלקטרונים במערכת דו-ממדית (משטח), הנתונה להשפעה של שדה מגנטי חזק. כאשר מזרימים אלקטרונים במערכת זו, כל אלקטרון בודד "שואף" להמשיך ולנוע ישר - אבל השדה המגנטי הפועל על המערכת מטה את מסלולו. כך גורם השדה המגנטי להצטברות של אלקטרונים רבים בצד אחד של המערכת, בניצב לכיוון הזרם החשמלי. ככל שכמות האלקטרונים המצטופפים בפאת המשטח עולה, האלקטרונים הנושאים מטען חשמלי שלילי דוחים זה את זה בעוצמה רבה יותר, ובכך הם מתנגדים לקבל לחברתם אלקטרונים נוספים. כך נוצר מאבק כוחות: השדה המגנטי דוחף את האלקטרון לפאת המערכת, אבל האלקטרונים הרבים שכבר מצויים שם דוחים אותו ומשפיעים עליו לחזור למסלולו הישר. כאשר שני הכוחות הללו מגיעים לאיזון, האלקטרונים ה"חדשים", המגיעים מחוץ למערכת, אכן ימשיכו לנוע בה בקו ישר, למרות ניסיונותיו של השדה המגנטי להטות את מסלולם. בדרך הטבע, במערכת אלקטרונית קיים שדה חשמלי בכיוון זרימת הזרם. אבל במערכת של אפקט הול - בגלל השפעתו של השדה המגנטי - המתח מאונך לכיוון הזרם החשמלי (בעוד המתח שבכיוון הזרימה מתאפס). במערכת לא קוונטית, המתח עומד ביחס ישר לשדה המגנטי. לעומת זאת, באפקט הול הקוונטי הפועל במערכת דו-ממדית, ובשדות מגנטיים חזקים, מתחוללת תופעה מפתיעה: המתח נותר קבוע גם כאשר משנים את השדה המגנטי, והערך היציב שלו נקבע על-פי היחס בין הקבוע של פלנק למטען האלקטרון בריבוע, ואינו תלוי כלל בתכונות החומר שבו מתבצעת המדידה.

למעשה, קיימים סוגים שונים של אפקט הול הקוונטי. באחד מהם, המכונה "אפקט הול הקוונטי הלא-אבלי", אפשר, בתנאים מסוימים, לבנות ביט קוונטי שעליו יוכלו להתבסס מחשבים קוונטיים. לשם כך יש צורך ב"חלקיקים מדומים" בעלי מטען חשמלי השווה לרבע ממטען האלקטרון. בנוסף לכך, למערכת חייבים להיות כמה מצבי יסוד בעלי אנרגיה זהה (מצב יסוד הוא מצב שבו האנרגיה של המערכת היא מינימלית). התנאי השלישי: המערכת יכולה לעבור ממצב יסוד אחד לאחר, באמצעות החלפת מיקומם של כמה מה"חלקיקים המדומים". התנועה של המערכת בין מצבי היסוד השונים נקבעת על-פי הטופולוגיה של המסלול בו נעים החלקיקים המדומים, ולכן שיטת חישוב שתתבסס על תנועתם של חלקיקים כאלה קרויה "חישוב קוונטי טופולוגי". אם כל התנאים הללו מתקיימים, המערכת נעשית חסינה יחסית מפני הפרעות קלות ובלתי-נשלטות בסביבתה.

כאן אפשר לשאול, מה יקרה כאשר יחליפו את מיקומיהם של החלקיקים במערכת. במערכת רגילה (שבה מצויים אלקטרונים, או חלקיקים מדומים מהסוג של לפלין), החלפת מיקומיהם של החלקיקים אינה משנה את המצב הקוונטי של המערכת, למעט תוספת מופע (פאזה) לפונקציית הגל של המערכת כולה. לעומת זאת, כאשר מחליפים את מיקומיהם של חלקיקים מדומים בעלי מטען חשמלי השווה לרבע ממטען האלקטרון, במערכת דו-ממדית שבה מתחולל אפקט הול הקוונטי הלא אבלי נוצרת תופעה חדשה: החלפת מיקומיהם של שני חלקיקים כאלה תעביר את המערכת כולה למצב קוונטי שונה לחלוטין (ולא רק לתוספת מופע לפונקציית הגל של המערכת). היכולת לחולל הבדל מהותי כזה במערכת הוא זה שעשוי לאפשר למערכת זו לתפקד כבסיס למחשב קוונטי. המדענים מקווים, שהבנה טובה יותר של תופעה ייחודית זו תסייע בהתקדמות לקראת פיתוחם של מחשבים קוונטיים.